waagerechter Wurf mit James Bond

Question

Der Gegenspieler von 007 versucht mit einem Schnellbott zu entkommen. 007 rast mit seinem Motorrad mit der Geschwindigkeit v über den Landungssteg,der 4 m über der Wasseroberfläche verläuft. Seinen Absicht ist es, nach einem freien Flug auf dem feindlichen 5m langen Boot zu landen. Die Landefläche auf dem Boot befindet sich 50 cm über der Wasseroberfläche.

Das Boot bewegt sich mit 30km/h nach rechts. In welchem Geschwindigkeitsbereich muss James Bond beim Absprung sein Motorrad bewegen,damit er( mit der Mitte seinen Motorrads) aud dem Boot trifft ?

Answer 1

Hi,

mach Dir zuerst ne Skizze. Hab mir da besonders viel Mühe gegeben, das authentisch darzustellen :D.

 

Also zum Zeitpunkt t = 0 ist das Boot d = 10 m weit weg.

Das Boot ist zusätzlich 5m lang.

Die Landefläche ist auf ner Höhe von -3,5m, da ja die Landefläche 0,5m über der Wasseroberfläche is (und der Absprung als Nullpunkt gelte.

Flugzeit t₀

y₀ = -0,5g*t₀^2

t₀ = √(-2y₀/g)         (negative Lösung wird ignoriert, da unsinnig)

Das Boot legt währenddessen ja auch en Weg zurück:

s_B = v_B*t₀

Jetzt noch aufpassen, dass das Boot ja 5m Länge hat. Gibt also zwei Punkte (min und max) die man berechnen muss.

s_min = d+v_B*t₀ und s_max = d+l+v_B*t₀

Jetzt kann man v_min = s_min/t₀ und v_max=s_max/t₀ ausrechnen. Ist alles da (spar ich mir)

Solltest dann auf

v_min ≈ 73km/h

und

v_max ≈ 94km/h

kommen.

 

Grüße