Einige Übungsaufgaben zum waagerechten Wurf

Question

1) Aus einem Schlauch fließt Wasser der Geschwindigkeit 10 m/s. Ein Hobbygärtner hält ihn in 1.5 m Höhe so, dass der Strahl waagerecht aus dem Schlauch austritt. In welcher Entfernung trifft der Wasserstrahl den Erdboden.

2) Zwei Kugeln (K1 und K2, siehe Abbildung) haben zur gleichen Zeit die Geschwindigkeit v = 3 m/s.

a) Welche Kugel kommt zuerst an der Wand an? Begründe kurz Deine Entscheidung.

b) Der Abstand zur Mauer beträgt 5 m. Berechne die Position an der Kugel K2 theoretisch die Mauer treffen würde.

3) Im Winter 1981/82 warf ein horizontal mit 720 km/h fliegendes Flugzeug aus einer Höhe von 125 m eine Sprengladung in die gefrorene Weichsel, um das Eis aufzubrechen. Wie viel m vor dem Ziel muss die Sprengladung ausgeklinkt werden?

Answer 1

Hallo Niki,

2a)

da in x-Richtung bei beiden Bewegungen keine Kraft wirkt, ist v_x konstant.

Beide Kugeln treffen die Wand gleichzeitig.

2b)

v = s/t → t = s/v = 5m / (3 m/s ) = 5/3 s ≈ 1,67 s

in dieser Zeit legt die zweite Kugel nach unten den Weg s₂ = 1/2 g t² = 9,81/2 • (5/3)² m = 13,625 m zurück

Gruß Wolfgang

Comments

Supi dankeschön:) & wie meinst du es noch genau mit dem dass dort keine zusätzliche Kraft in x richtung wirkt?

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Die eine Kugel wird durch die Gewichtskraft nach unten beschleunigt → s_↓ = 1/2 g t²,

die andere erfährt keine beschleunigende Kraft nach rechts →    s_→ = v • t

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Okidoki dankeschön

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immer noch immer wieder gern :-)

Answer 2

Hallo Niki,

v_0x = Anfangsgeschwindigkeit in x-Richtung  kann ohne den Abwurfwinkel nicht berechnet werden.

h(t) = v_0x • t - 1/2 • g • t² = 0     kann deshalb nicht gelöst werden.

Gruß Wolfgang

Answer 3

Alles.

Leider kenne ich / wir den Orginalfragetext nicht. Er dürfte lauten

Eine Kugel wird mit der Geschwindiglet v0 = 10 m/s waagerecht
abgeschossen. h = 1.5 m.
Wie weit sx ( Strecke in x Richtung ) fliegt die Kugel und wie groß ist
dann die vertikale Geschwindigkeit  ?

g = 10 m / s^2

sy = 1/2 * g * t^2
1,5 = 1/2 * 10 * t^2
t^2 = 1.5 * 2 / 10
t = 0.5477 sec

sx = v0 * t
sx = 10 * 0.3
sx = 3m

vy = g * t
vy = 10 * 0.5477
vy = 5.477 m / s

Answer 4

1) Aus einem Schlauch fließt Wasser der Geschwindigkeit 10 m/s. Ein Hobbygärtner hält ihn in 1.5 m Höhe so, dass der Strahl waagerecht aus dem Schlauch austritt. In welcher Entfernung trifft der Wasserstrahl den Erdboden.

y = 1/2·g·t^2 --> t = √(2·y/g) = √(2·(1.5 m)/(9.81 m/s^2)) = 0.5530 sx = v·t = (10 m/s)·(0.5530 s) = 5.530 m

2) Zwei Kugeln (K1 und K2, siehe Abbildung) haben zur gleichen Zeit die Geschwindigkeit v = 3 m/s.

a) Welche Kugel kommt zuerst an der Wand an? Begründe kurz Deine Entscheidung.

Beide kommen zur selben Zeit an der Wand an, weil in x-Richtung keine unterschiedliche Beschleunigung stattfindet.

b) Der Abstand zur Mauer beträgt 5 m. Berechne die Position an der Kugel K2 theoretisch die Mauer treffen würde.

x = v·t --> t = x/v = (5 m)/(3 m/s) = 1.667 sy = 1/2·g·t^2 = 1/2·(9.81 m/s^2)·(1.667 s)^2 = 13.63 m (unterhalb der Lauffläche)

3) Im Winter 1981/82 warf ein horizontal mit 720 km/h fliegendes Flugzeug aus einer Höhe von 125 m eine Sprengladung in die gefrorene Weichsel, um das Eis aufzubrechen. Wie viel m vor dem Ziel muss die Sprengladung ausgeklinkt werden?

y = 1/2·g·t^2 --> t = √(2·y/g) = √(2·(125 m)/(9.81 m/s^2)) = 5.048 sx = v·t = (720/3.6 m/s)·(5.048 s) = 1010 m

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Vielen Dank: aber wie würde ich dabn mit dieser Formel t ausrechnen ? Die brauche ich weil ich nur die gelernt habe :  y= -g/2*t^2  ?

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y = -g/2*t²

^{Dann musst du für y halt -125 einsetzen.}

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Und warum -125 ? Wie komme ich drauf?

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Weil der Körper nach unten fällt also in Richtung negativer y-Achse.

Es gibt zwei Möglichkeiten. Du betrachtest einfach den Betrag des zurückgelegten Weges. Dann lautet es 1/2 * g * t^2

oder eben den Fall nach unten in negativer y-Achse mit - 1/2 * g * t^2.

Im ersten Fall nimmst du 125 als zurückgelegten Weg. Im zweitel Fall nimmst du - 125 als Änderung gegenüber dem Abwurfpunkt (y = 0)

Answer 5

125=-4,905*t² dann dividier ich durch 4,905. Nein. Die Zahl vor t² heißt -4,905, also musst du auch durch -4,905 teilen. Dann entsteht 125/(-4,905) = t² oder -(125/4,905) = t². Diese Gleichung hat keine reelle Lösung.

Answer 6

Hallo Nikki,

Berechne die Fallzeit t_F aus  h = 1/2 g t_F²

und dann die in dieser Zeit zurückgelegte Strecke aus  s_→ = v • t_F , wobei v die Anfangsgeschwindigkeit der Ladung = Geschwindigkeit des Flugzeugs ist.

Gruß Wolfgang

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Danke sehr und wäre dieser Ansatz falsch? Bzw kannst du mich korrigieren wo ich fehler mache? Wäre super danke

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du musst die 125m also positive Fallstrecke h betrachten:

125 = 1/2 g t_F²  (vgl. meine Antwort)

(einen Stern für "beste Antwort" darf man übrigens auch bei einer Antwort geben :-))

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Als positive fallstrecke bezeichnet man die Strecke oberhalb der X achse oder? Und die negative unterhalb

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Auf der rechten Seite hast du -9,810 für die Beschleunigung genommen. Dabei hast du die Festlegung "Nach unten ist negativ" getroffen.

Auf die linken Seite hast du 125 gesetzt. Die Gleichung fragt also, wann ist die Sprengladung 125m nach oben geflogen. Das ist offensichtlich nie der Fall, weil die Beschleunigung nach unten wirkt.

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> Als positive fallstrecke bezeichnet man die Strecke oberhalb der X achse oder? Und die negative unterhalb

Unterhalb der x-Achse gibt es keine "Fallstrecke" , die x-Achse beschreibt den Boden.

Die Sprengladung fällt 125m , die Fallzeit berechnest du aus der Formel in meiner Antwort.

In dieser Zeit bewegt sich die Ladung auch mit der konstanten Anfangsgeschwindigkeit ( = v_Flugzeug) nach rechts auf das Ziel zu. Die dabei zurückgelegte Strecke ergibt sich ebenfalls aus der Formel in meiner Antwort.

Answer 7

2a.)
Beide kommen zur gleichen Zeit an. Die waagerechte Bewegungskomponente
ist bei beiden gleich : 3 m/s

2b)
5 = v * t
5 = 3 * t
t = 5/3 sec

Freier Fall
sy = 1/2 * g * t^2
sy = 1/2 * g * (5/3)^2 m

Answer 8

y = 1/2 * g * t^2

t = √(2·y/g) = √(2·(1.5 m)/(9.81 m/s^2)) = 0.5530 s

s = v·t = (10 m/s)·(0.5530 s) = 5.530 m

Comments

Hallo mathecoach,
die Elevin hat auf 1.) schon eine Antwort bekommen
und ist jetzt an der Beantwortung von Frage 2.) interessiert.

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Dann sollte Elevin mal lernen Fragen richtig zu stellen.

Oben steht: "Hallo; ich weiß nicht genau wie ich die Nr.1 zu rechnen habe kann mir das bitte jemand vorrechnen?"

Ist es wirklich so schwer Fragen richtig und vollständig zu stellen :(

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Stimmt.
Hatte ich gar nicht gesehen weil ich die Frage 1.) bereits
beantwortet hatte.

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Nachtrag
Wo gibt es eine Übersicht über die Smileys ?
Ich kenne mich nämlich gar nicht aus.

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Mein Smiley den ich posten würde willst du auch lieber nicht sehen. Ich glaube das wäre so ein kleiner grüner Giftzwerk der aktuell eine sehr große Bombe in der Hand hält ;)

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Es ist bekannt das jede Menge unnützer Arbeit von den Antwortenden
wegen falscher Fragestellung investiert wurde.