Hallo,
das Ganze ist eine physikalische Denksportaufgabe. Zunächst
einmal wandele ich alles ins gleiche Einheitensystem um.
v ( Mäh / Schlepper) = 36 km/h = 10 m/sek
v ( Schlepper ) = 54 km/h = 15 m/sek
Eine Korrektur : anstelle 12 muß die Länge 14 m heißen . Die weiteren
Rechnungen stimmen aber.
Die linken Positionen zeigen den Zustand vor dem Überholen.
Schlepper mit 14 m Länge, 15 m Zwischenraum, Mähdrescher mit 9 m Länge.
Dann wird überholt. Der Mähdrescher legt in der Zeit t den Weg t * 10 m/sek
zurück.
Nach dem Überholen ergibt sich rechts das Bild : Mähdrescher 9 m,
Zwischenraum 12 m, Schlepper 14 m.
Die Zeit t ist für beide Fahrzeuge gleich.
Der Schlepper erhöhte v von 10 m/sek auf 15 m/sek um 5 m/sek mit einer
Beschleunigung von a = 0.5 m/sek^2. Die Zeit für den Beschleunigungsvorgang
betrug t (B ) = v /a = 5 m/sek / 0.5 m/sek^2 = 10 sek.
In dieser Zeit hat der Schlepper den Weg = 1/2 * a * t(b)^2 + v * t(B)
= 1/2 * 0.5 * 10^2 m + 10 m/sek * 10 sek = 125 m zurückgelegt.
Der Schlepperfahrer hat ( nach obiger Skizze ) insgesamt einen Weg von
15 m + 9 m + t * 10 + 12 m + 14 m = 50 m + t * 10 m/sek zurückgelegt.
Der Weg muß aber auch sein : Beschleunigungsweg + ( t - 10 ) * 15 m/sek.
50 m + t * 10 = 125 m + ( t - 10 ) * 15
50 m + t * 10 = 125 m + 15 * t - 150
5 * t = 75 m
t = 15 sek
s = 50 + 15 * 10 = 200 m
mfg Georg
