Physik: Auftrieb eines Luftschiffes

Question

Hallo Freunde,

ich befasse mich gerade mit der Thermodynamik und rechne mir hier einen ab.

Gefragt wird folgendes: 
" Ein Luftschiff mit konstantem Volumen von V=2*10^5 m³ gelangt bei gleichbleibenden Druck von p=90kP
von einen Gebiet mit t1 = 10 Grad plötzlich in ein Gebiet mit t2=15 Grad. Es kann angenommen werden, dass sowohl der Druck als auch die Temperatur im Luftschiff konstant bleibt. Die atmosphärische Luft kann als ideales Gas betrachtet werden. Wie ändert sich die Auftriebskraft?"

Ich komme zwar auf alle möglichen Ergebnisse aber nicht auf die zur Aufgabe gezeigten Lösung von -37,69 kN..

Oder ich denke einfach zu kompliziert.. :(

Answer 1

die jeweilige Luftdichte errechnet sich \(\rho_{Luft}=\frac{p}{R_{Luft}\cdot T}\). Wir erhalten

ρ_Luft-10° ≈ 1,1073 kg/m³ und

ρ_Luft-15° ≈ 1,0881 kg/m³

Die Auftriebskraft ist F_A=ρ·V·g

Jeweils die Dichte eingesetzt ergibt das eine Differenz von ≈ 37,,7 kN