Warum entspricht die kinetische Energiehier nur der kinetischen Energie des Massenmittelpunkts?

Question

Hallo

Entspricht die kinetische Energie bei Gleitreibung nur der kinetischen Energie des Massenmittelpunkt, da sich die Teilchen ausserhalb des Massenmittelpuntk nicht bewegen und somit, die Komponente der kinetischen Energie der sich relativ zum Massenmittelpunkt bewegenden Teilchen wegfällt?

Danke 

Answer 1

Hallo,

bei einer Translationsbewegung bewegen sich die Teilchen relativ zum Massenmittelpunkt nicht. Sie haben alle die gleiche Geschwindigkeit \(\vec{v}\) wie der Massenschwerpunkt. Die kinetische Energie aller Teilchen mit den Massen m_k ist deshalb  

 E = \(\sum\limits_{k=1}^{n} (1/2·m_k·v^2)\) = 1/2 · v² · \(\sum\limits_{k=1}^{n} m_k\) =  1/2 m v²

Deshalb kann man sich die Gesamtenergie aller Teilchen im Massenschwerpunkt vereinigt denken. 

Gruß Wolfgang