Zeigen Sie, dass mehr als 99% der kinetischen Energie verloren geht.

Question

Aufgabe:

Ein Torwart springt senkrecht empor und fängt einen waagrecht mit 80 km/h heran fliegenden Ball der Masse 400g. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich nach dem unelastischen Stoß der Torwart rückwärts, wenn er selbst die Masse 80 kg hat? Zeigen Sie, dass mehr als 99% der kinetischen Energie verloren geht. (Lösungen 0.11m/s , 99,5%)

Problem/Ansatz:

Mir fehlt die Geschwindigkeit des Torwarts und ich habe keine Ahnung, wie man das rechnet.

Answer 1

Hallo

der Torwart springt ja senkrecht nach oben, der Ball kommt waagerecht an.  du willst nur die waagerechte Geschw. nach dem Stoß , die des TW ist vor dem Stoß 0, also rechne nur mit dem waagerechten Impuls von Ball und TW.

mB*vB=(mB+MTW)*u  und km/h in m/s umrechnen.u gesuchte Geschw.

dann m/2v^2  mit (mB+MTW)/2*u^2 vergleichen

Gruß lul

Answer 2

die resultierende Geschwindigkeit ist \(v=\frac{m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2}{m_1+m_2}\)

m₁ ist die Masse des Balls und v₁ ist die Geschindigkeit des Balls vor dem "Aufprall". m₂ und v₂ steht für den Torwart, wobei v₂=0 ist. Bitte rechne v nach, ich komme auf 0,11 m/s. Jetzt berechne die kinetische Energier vorher und nachher, die Formel ist E_kin=1/2*v²*m. Schau die die Werte an, siehst du die Verhältnisse ?

Comments

Ich hab da bei der zweiten Teilaufgabe kompkett andere Werte als in der Lösung. Kannst du mir den kompletten Rechneweg aufschreiben?

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Die Geschwindigkeit des Torwarts ist zu Beginn 0 m/s.

\(v=\frac{m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2}{m_1+m_2}\)

\(v=\frac{0,4 kg\cdot 22,2 m/s+80 kg\cdot 0 m/s}{0,4 kg+80 kg}\)

\(v=0,11 m/s\)

Kinetische Energie:

\(E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\)

Kinetische Energie des Balls

\(E_{kinBall}=\frac{1}{2}\cdot 0,4 kg \cdot (22,2 m/s)^2= 98,8 J\)

Kinetische Energie des Torwarts mit Ball

\(E_{kinTWBall}=\frac{1}{2}\cdot 80,4 kg \cdot (0,11 m/s)^2= 0,491 J\)