Formel nach v umstellen?

Question

Bei folgener Formel habe ich Probleme beim umstellen nach v Geschwindigkeit

Answer 1

w = m·c^2·(1/√(1 - v^2/c^2) - 1)

v = √(c^2·w·(2·c^2·m + w) / (c^2·m + w)^2)

Probier mal ob das so hinkommt.

Comments

w = m·c^2·(1/√(1 - v^2/c^2) - 1) 

w / (m·c^2) = 1/√(1 - v^2/c^2) - 1

w / (m·c^2)  + 1 = 1/√(1 - v^2/c^2)

(c^2·m + w)/(c^2·m) = 1/√(1 - v^2/c^2)

(c^2·m)/(c^2·m + w) = √(1 - v^2/c^2)

(c^2·m)^2 / (c^2·m + w)^2 = 1 - v^2/c^2

v^2/c^2 = 1 - (c^2·m)^2 / (c^2·m + w)^2

v^2 = c^2 - c^2·(c^2·m)^2 / (c^2·m + w)^2

v = √(c^2 - c^2·(c^2·m)^2 / (c^2·m + w)^2)

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Habe es nachgerechnet und eig. auch gut nachvollzogen, nur den folgenden Schritt vertehe ich nicht:

(c²·m + w)/(c²·m) = 1/√(1 - v²/c²)  ⇔ (c²·m)/(c²·m + w) = √(1 - v²/c²)

Irgendwie den Kehrwert benutz, aber von was? 

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Auf beiden Seiten Kehrwert bilden. D.h. Zähler und Nenner vertauschen.

Du hast ja auch beiden Seiten einen Bruch und die Unbekannte steht einfach unter dem Bruch.