Formel nach v umstellen?

Question

Bei folgener Formel habe ich Probleme beim umstellen nach v Geschwindigkeit

Answer 1

w = m·c²·(1/√(1 - v²/c²) - 1)

v = √(c²·w·(2·c²·m + w) / (c²·m + w)²)

Probier mal ob das so hinkommt.

Comments

w = m·c²·(1/√(1 - v²/c²) - 1) 

w / (m·c²) = 1/√(1 - v²/c²) - 1

w / (m·c²)  + 1 = 1/√(1 - v²/c²)

(c²·m + w)/(c²·m) = 1/√(1 - v²/c²)

(c²·m)/(c²·m + w) = √(1 - v²/c²)

(c²·m)² / (c²·m + w)² = 1 - v²/c²

v²/c² = 1 - (c²·m)² / (c²·m + w)²

v² = c² - c²·(c²·m)² / (c²·m + w)²

v = √(c² - c²·(c²·m)² / (c²·m + w)²)

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Habe es nachgerechnet und eig. auch gut nachvollzogen, nur den folgenden Schritt vertehe ich nicht:

(c²·m + w)/(c²·m) = 1/√(1 - v²/c²)  ⇔ (c²·m)/(c²·m + w) = √(1 - v²/c²)

Irgendwie den Kehrwert benutz, aber von was? 

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Auf beiden Seiten Kehrwert bilden. D.h. Zähler und Nenner vertauschen.

Du hast ja auch beiden Seiten einen Bruch und die Unbekannte steht einfach unter dem Bruch.