Question

Eine Kugel mit einer Masse von m1=2kg bewegt sich geradlinig und gleichmäßig beschleunigt mit einer Beschleunigung von 2,4m/s². 5 Sekunden nach Start, trifft sie auf eine andere Kugel, die eine Masse von m2=3,6kg hat. Wie groß ist die Geschwindigkeit dieser Kugel nach 10 Sekunden. Reibung soll vernachlässigt werden.

1) Zu Erst die Geschwindigkeit nach 5 Sekunden ausrechnen:
a = v/t --> v = 2,4m/s² * 5s = 12m/s

2)

Nach der Impulserhaltung gilt:

m1*v1 = m2*v2

2kg * 12m/s = 3,6 kg * v2

6,667 m/s = v2

Ich gehe jetzt davon aus, nach sich die zweite Kugel konstant mit dieser Geschwindigkeit fortbewegt. Ist diese Annahme korrekt? Falls Nein, was wäre korrekt?

Answer 1

u1 = ((m1 - m2)·v1 + 2·m2·v2)/(m1 + m2)
u1 = ((2 - 3.6)·12 + 2·3.6·0)/(2 + 3.6) = -3.429 m/s

u2 = ((m2 - m1)·v2 + 2·m1·v1)/(m1 + m2)
u2 = ((3.6 - 2)·0 + 2·2·12)/(2 + 3.6) = 8.571 m/s

Prüfen nach welcher Zeit ein zweiter Zusammenstoß erfolgt:

1/2·2.4·t^2 - 3.429·t = 8.571·t
t = 10 ∨ t = 0

Erst 10 s nach dem ersten Zusammenstoß wird es den nächsten geben. Bis dahin hat die zweite Kugel die Geschwindigkeit u2 = 8.571 m/s.