Bodendruck von drei Gefäßen vergleichen

Question

Laut dem Lösungschlüssel soll A) richtig sein. Warum ?

Folgendes wird als gegeben angenommen:

Kraft auf Gefäßboden  = Bodenfläche * Schweredruck

Schweredruck = Höhe der Wassersäule * Wichte

Wichte = Dichte * Fallbeschleunigung

Mein Weg:

Setzt man die gegeben Angaben  ineinander ein erhält man:

Kraft = Fläche * Höhe der Wassersäule * Dichte * Fallbeschleunigung

Da es sich um die gleiche Flüssigkeit und selbe Fallbeschleunigung handelt, kann man vereinfachen zu:

Kraft = Fläche * Höhe der Wassersäule

Einsetzen der Werte:

Gefäß 1: 200 * 20 = |4000|

Gefäß 2: 160 * 20 = |3200|

Gefäß 3: 400 * 25 = |1000|


Man sieht, dass die Kraft bei Gefäß 1 am größten ist.

Da der Druck größer ist, je größer die Kraft ist, müsste doch bei Gefäß 1 der Druck am größten sein (oder ?)

Comments

Hmm und wie hängt der Druck nochmal mit der Fläche zusammen? ;)

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Druck = Kraft/Fläche...

Kann ich nicht sagen, da Kraft im zähler steht auch der Druck automatisch größer ist ?

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Nein, nicht wenn die Flächen bezüglich der unterschiedlichen Kräfte ebenfalls unterschiedlich sind.

Die Antwort vom Coach findest du übrigens somit auch schon in deinen eigenen Überlegungen wieder.

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Meinst du damit , das aus meinem Ansatz  Kraft = Fläche * Höhe der Wassersäule  folgt:

Kraft = Fläche * Höhe der Wassersäule |: Fläche

Kraft/Fläche = Höhe der Wassersäule

Druck = Wassersäule

=> also dass der Druck nur von der Wassersäule abhängig ist (also so wie mathecoach es beschrieben hat) ?

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kann das bestätigt werden ?

Answer 1

Der Schweredruck ist nur von dre darüberliegenden höhe der Wassersäule abhängig.

In I und II hat man also den gleichen Schweredruck. In Gefäß III ist der Schweredruck am größten.

Comments

Woher kann ich aber ableiten , dass gilt : "Der Schweredruck ist nur von dre darüberliegenden höhe der Wassersäule abhängig."

Warum ist mein Weg falsch (klar er führt zum falschen Ergebnis) scheint mir aber doch irgendwie logisch.. ?

Oder habe ich irgendwo gegen eine Gesetzmäigkeit verstoßen ?

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Du berechnest ja auch eine Kraft und keinen Druck.

Gefragt ist aber nach dem Bodendruck und keiner Kraft.

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Ok,

ich dachte nur, dass ich wenn ich die Kraft berechne von der Allagserfahrung (z.B. Daumen drückt Pinwandnadel in die Korktafel) automatisch von einem höheren Druck ausgehen kann.

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Kraft und Druck sind ja etwas unterschiedliches.

Ein Mann von 60 kg mit Flachen Schuhen über auf den Boden einen anderen Druck aus als eine Frau von 60 kg mit Pfennigabsätzen. Im Zweifel halt mal deine Hand drunter.

Es ist also schon wichtig mit welchen Begriffen wir arbeiten und was wir berechnen wollen. Und wenn nach Druck gefragt ist dann bringt es im Zweifel nichts, wenn man eine Kraft kennt.

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Ok, hervorragendes Beispiel. Danke :)