B3.1: Ist Stab 1 ein Zugstab oder ein Druckstab?

Question

Text erkannt:

Wir drehen das System aus der Übung nun einmal um und entfernen die Winde. Der Klotz mit der Masse \( m=100 \mathrm{~kg} \) hängt nun nur noch an den beiden Stäben.
Gegeben: \( \alpha=50^{\circ} \) und \( \beta=30^{\circ} \)
Annahme: Das Seil ist masselos.

B3.1: Ist Stab 1 ein Zugstab oder ein Druckstab?
B3.2: Wie groß ist der Betrag der Stabkraft im Stab 1 in N ?
B3.3: Wie groß ist der Betrag der Stabkraft im Stab 2 in N?

Hinweise:
* Sie können B3.1 alleine durch "Nachdenken" lösen.
- Ob Sie die konkreten Kräfte für B3.2 und B3.3 rein rechnerisch oder zeichnerisch (oder in einer Kombination) lösen, bleibt Ihnen überlassen. Bedenken Sie, dass

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich habe für

S1≈-1050

S2≈-354

Ist das richtig

Answer 1

x·[COS(- 60°), SIN(- 60°)] + y·[COS(- 40°), SIN(- 40°)] = 981·[COS(- 90°), SIN(- 90°)] --> x ≈ 2197 N ∧ y = -1434 N

Stab 1 ist also ein Druckstab.

Comments

Wie haben das betrachtet?

ΣFx=?

ΣFy=?

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Meine Vektorgleichung besteht aus einer Komponente für die x-Komponente und eine für die y-Komponente

x·[COS(- 60°), SIN(- 60°)] + y·[COS(- 40°), SIN(- 40°)] = 981·[COS(- 90°), SIN(- 90°)]

x-Komponente

x·COS(- 60°) + y·COS(- 40°) = 981·COS(- 90°)

y-Komponente

x·SIN(- 60°) + y·SIN(- 40°) = 981·SIN(- 90°)

Die Variablen sind vielleicht mit x und y etwas ungünstig gewählt. Du kannst sie auch a und b nennen, denn sie haben nichts mit den Komponenten zu tun.

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Ich habe jetzt mit
Σx=-s1cos(50)-s2cos(30)
Σy=s1sin(50)+s2sin(30)-G

Kommt dann
s1≈2483
s2≈-1844

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Wie du oben siehst ist meine Kontrollösung eine andere. Und es heißt zwar nichts, aber eine KI kam auch auf meine Lösung.

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Ich sage nicht, dass Ihre Lösung falsch ist,

aber ich verstehe nicht, warum Sie komplett andere Winkel verwendet haben.

Und warum Sie bei der Summe in x-Richtung die 981 N berücksichtigt haben.

Wenn ich Ihre Ergebnisse in die KI eingebe, und die Aufgabenstellung dazu,

kommt ein ganz anderes Ergebnis heraus.

Deswegen bin ich verwirrt.

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Zunächst mal solltest du wissen, das Winkel normalerweise gegenüber der Horizontalen gemessen werden.

Ein Winkel von -90° zeigt also quasi senkrecht nach unten. Das ist auch der Winkel mit dem die Gewichtskraft wirkt. D.h. versuche zunächst meine Winkel in der Skizze zu finden. Das sollte dir denke ich nicht schwerfallen.

Answer 2

zu: Sie können B3.1 alleine durch "Nachdenken" lösen:

Ein Seil kann nur auf Zug belastet werden. Nimm gedanklich ein Stab weg und ersetze ihn durch ein Seil. Wenn das System immer noch stabil ist, war es ein Zugstab.

Zeig bitte die Berechnungen, wie du auf deine Ergebnisse gekommen bist.

Comments

Text erkannt:

0,74
IHK
Mitt
Ruhs
\( \begin{array}{l} \sum F_{x}=\frac{6}{3}+5_{2} \cdot \cos (30)+5_{1} \cos (50) \\ I \quad s_{2} \cos (80)+s_{1} \cos (50)=-981 \\ \sum F_{y}=6+5_{2} \sin (30)+5_{1} \sin (50) \\ I I S 2 \sin (30)+5_{1} \sin (50)=-981 \\ I \quad S_{1}=\frac{-98_{1}-5_{2} \cos (30)}{\cos (10)} \end{array} \)

Einsetren II
\( \left(\frac{-981-\operatorname{ses}(30)}{\cos (50)}\right) \cdot \sin (50)+5_{2} \sin (30)=-981 \)

Text erkannt:

\( \begin{array}{l} \text { A IHK } \\ \frac{s 2(-\cos (30) \cdot \sin (50)+\sin (30) \cdot \cos (50))}{+\frac{981 \cdot \sin (50)}{13}} \\ 52=\frac{A N}{43} \frac{B}{A} \\ S_{1}=1099,853139 \end{array} \)
Vorausdenken. Vorausgehen.

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in deiner ersten Gleichung Σx = .... darfst du G nicht einsetzen. G wirkt nicht in x-Richtung.

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Dann kommt raus
S1≈1901
S2≈-2561
Ist dann richtig?

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das ist leider falsch.

In deiner ersten Rechnung war die erste Gleichung nicht korrekt; mit diesem falschen Ansatz hast du aber sonst richtig zu Ende gerechnet.

Das Ergebnis von Der_Mathecoach ist korrekt, nichts anderes war zu erwarten. Ich selbst habe den Ansatz mit Σx und Σy gelernt. Überprüfe 'mal deine neue Berechnung oder zeige sie.

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Ich habe jetzt mit
Σx=-s1cos(50)-s2cos(30)
Σy=s1sin(50)+s2sin(30)-G

Kommt dann
s1≈2483
s2≈-1844

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in deinen Gleichungen ist noch mehr falsch, das habe ich leider übersehen.

Richtig ist

Σ F_x = 0 = s₂·sin(30°) + s₁·sin(50°)

und

Σ F_y= 0 = G + s₂·cos(30°) + s₁·cos(50°)

mach dir die richtige Anwendung von sin und cos klar. Bei Fragen bitte melden.