Wechselstrom Vorzeichen der Phasenverschiebung

Question

Aufgabe:

Es geht hier um Wechselstrom.

Ich kann die Phasenverschiebung berechnen. Und auch sagen um welches Bauteil es sind handelt.

Allerdings bin ich mir mit dem Vorzeichen bei der Zeitfunktion i(t) unsicher.

Text erkannt:

3.1: Ein Oszilloskop zeichnet den Strom- und Spannungsverlauf eines passiven Bauelements auf.
- Bestimmen Sie die Effektivwerte der Spannung und des Stroms, die Frequenz und die Phasenverschiebung
- Geben Sie die Zeitfunktionen von u und i an.
- Um was für ein Bauteil handelt es sich?
a) Veff \( =\frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}=4,243 \mathrm{~V} \)
\( f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,02 s}-50 \mathrm{~Hz} \)
\( I_{\text {eff }}-\frac{\hat{c}}{\sqrt{2}}=1,414 \mathrm{~A} \)
\( \begin{array}{l} \varphi=\varphi_{u}-u_{i} \\ \varphi=0-\left(-\frac{\pi}{2}\right) \\ \varphi=\frac{\pi}{2} \end{array} \)
b)
\( \begin{array}{l} i(t)=\hat{\imath} \cdot \sin \left(\omega t+\varphi_{0}\right)=\sqrt{2} \cdot I \cdot \sin \left(\omega t+\varphi_{0}\right) \\ i(t)=2 \mathrm{~A} \cdot \sin \left(100 \pi t+\frac{\pi}{2}\right) \\ u(t)=U \sqrt{2} \cdot \sin (\omega t) \\ u(t)=6 \mathrm{~V} \cdot \sin (100 \pi t) \end{array} \)

Answer 1

Allerdings bin ich mir mit dem Vorzeichen bei der Zeitfunktion i(t) unsicher.

Dann setze doch einfach mal für t einen Wert ein, z.B. t = 0 ms:

i (t=0) = 2 A * sin (100 * π * 0  + π / 2) =  = 2 A

Es sind aber tatsächlich - 2 A, also sollte i ( t ) = 2 A * sin (100 * π * t - π / 2) richtig sein:

i (t=0) = 2 A * sin (100 * π * 0  - π / 2) =  = - 2 A

Um welches Bauteil handelt es sich denn?

Comments

Wieso müssen es -2A sein?

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Und es sollte sich ja um eine Spule handeln, denn die Spannung eilt dem Strom voraus. Bei einer Spule dachte ich aber das die Phasenverschiebung -90Grad ist. Was mache ich dann falsch? Denn bei meiner Funktion kommt ja i(t)= imax sin(wt + 90)

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Wieso müssen es -2A sein?

Es müssen nicht - 2 A sein, aber ich lese das aus dem Bild ab. Die rote Kurve soll den Stromverlauf darstellen. Wenn ich bei 0 ms auf der Zeitachse senkrecht nach oben gehe, dann sehe ich auf der Achse für die Stromstärke das die rote Kurve bei -2 beginnt. Daraus habe ich auf eine Stromstärke von i = -2 A bei t = 0 ms geschlossen. Liest du denn etwas anderes ab?

Und es sollte sich ja um eine Spule handeln, denn die Spannung eilt dem Strom voraus

Ja, so ist es.

Bei einer Spule dachte ich aber das die Phasenverschiebung -90Grad ist.

Ja, der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° oder π/2 nacheilend.

Was mache ich dann falsch? Denn bei meiner Funktion kommt ja i(t)= imax sin(wt + 90)

Falsch war, das Ergebnis für φ, nämlich + π/2 unverändert in die Zeitfunktion für den Strom zu übernehmen, denn φ = φu - φi = (Δt / T) * 2π = (5 ms / 20 ms) * 2π = π/2 bedeutet, dass die Spannung dem Strom um π/2 vorauseilt. Daraus folgt, dass der Strom der Spannung um π/2 nacheilt, also -π/2 .