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Autgabe 3.4
a)
a) \( \begin{aligned} x_{2} & =x_{c} \\ \omega L & =\frac{1}{\omega c} \quad \text { I. }\end{aligned} \)
Im resonanzfall gilt, dass der Indultive Blindwiderstand \( x_{c} \) gleich dem
\( \omega^{2} \cdot L \cdot C=1 \quad \) I \( \cdot L C \)
haparitiven Birdwiderstand \( x_{C} \) ist: \( x_{L}=x_{C} \)
\( \begin{array}{ll}\omega^{2} \cdot L \cdot C & =\frac{1}{L} \quad I \cdot L C \\ \omega^{2} & =\frac{1}{L C} \quad W\end{array} \)
\( \omega=\sqrt{\hat{L C}} \quad \omega=2 \pi f \)
\( f=\frac{\sqrt{\frac{1}{L T}}}{2 \pi} \)
\( f=\frac{\omega}{\partial \pi} \)
\( f=\frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} \)
f- \( \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{00855 H \cdot 414 \cdot 10^{3} \mathrm{~F}}} \)
\( f=800,4 \mathrm{~Hz} \)
b) Im Resonanzfall gibt es Leine Phoeenverschicbung \( \left(\varphi=0^{\circ}\right) \)
\( \begin{array}{l} \frac{p}{S}=\cos (\varphi) \\ \frac{p}{S}=\cos (0) \\ \frac{p}{5}=1 \end{array} \)
c) \( 0^{\circ} \)
d)
\( \begin{array}{ll} U=R I & R=48 \Omega \\ I=\frac{U}{R} & U=50 \mathrm{~V} \\ I=\frac{50 \mathrm{~V}}{48 \Omega} & \\ I=1.0421 & \end{array} \)
\( s=U \cdot I \)
- \( 50 \mathrm{~V} \cdot 1.042 \mathrm{~A} \)
- 52,083 VA
\( P-U \cdot I \cdot \cos (6) \)
- 50V • 1,042 A - 1
- \( 52,083 \mathrm{~W} \)
\( Q=(I I \cdot \sin (6) \)
- 50V \( 1,040 \mathrm{~A} \cdot \sin (0) \)
- o var
Also sind die angegebenen Werte bereits die Effektivwerte ?
