Aufgabe:
Gegeben ist eine R-L-C-Reihenschaltung. Die Schaltung liegt an einer Spannung mit U=24 V und veränderbarer Frequenz an. Die Induktivität hat einen Wert von \( L=0.2 \mathrm{H} \) und die Kapazität einen Wert von \( C=400 \mathrm{nF} \). Im Resonanzpunkt fließt ein Strom von 1 A.
- Wie groß ist der ohmsche Widerstand?
- Wie groß ist die Resonanzfrequenz?
- Wie groß ist die Impedanz bei 50 Hz ?
- Welcher Strom ergibt sich, wenn die Spannung eine Frequenz von 50 Hz hat?
Ansatz/Problem:
Stimmen meine Lösungen? und bei der b) bräuchte ich Tipps.
Text erkannt:
Autgabe 3.3
a)
\( \begin{array}{l} R=\frac{U}{I} \\ R=\frac{2 U V}{A A}-24 \Omega \end{array} \)
b)
c)
\( \begin{aligned} Z & =\sqrt{R^{2}+\left(X_{L}-x_{C}\right)^{2}} \\ & =\sqrt{(24 \Omega)^{2}+(62.83 \Omega+7957,75 \Omega)^{2}} \\ & =8020.62 \Omega \end{aligned} \)
\( X_{L}=\omega \cdot L \)
\( X_{L}=2 \pi f \cdot L \)
\( 400 \mathrm{nF}=400 \cdot 10^{-9} \mathrm{Farad} \)
\( X_{L}=2 \pi \cdot 50 \mathrm{~Hz} \cdot 0.2 \mathrm{H} \)
\( \begin{aligned} x_{C} & =-\frac{1}{\omega c} \\ & =-\frac{1}{22 f+c} \\ & =-\frac{1}{2 n \cdot 50+k \cdot 400 \cdot 10^{-3} \mathrm{~F}} \\ & =-7957,75 \Omega \end{aligned} \)
d)
\( \begin{aligned} I & =\frac{U}{2} \\ I & =\frac{24 \Omega}{8020,62 \Omega} \\ & =0,00298 \mathrm{~A} \\ & =2,09 \mathrm{~mA} \end{aligned} \)
