0 Daumen
464 Aufrufe

blob.png

Text erkannt:

Auf die in Abbildung 1 und 2 dargestellte umlaufende Vollwelle aus Vergütungsstahl \( 42 \mathrm{CrMo} 4 \) wird ein schrägverzahntes Zahnrad mit dem Durchmesser \( d \) aufgeschrumpft. Die Welle ist durch ein Festlager A und ein Loslager B gelagert. Durch die Umfangskraft \( F_{u} \) am Zahnrad wirkt ein Torsionsmoment \( M_{t} \) auf die Welle ein. Darüber wird angenommen, dass ausschließlich die Kraft \( F_{r} \) ein Biegemoment \( M_{b} \) auf die Welle erzeugt.

Abbildung 1: Darstellung der Vollwelle in der x-y Ebene

Abbildung 2: Darstellung der Vollwelle in der x-z Ebene

blob.png

Text erkannt:

Zur Berechnung sind folgende Größen gegeben:
Umfangskraft \( F_{\mathrm{u}}=4 \mathrm{kN}, \mathrm{Kraft} F_{\mathrm{r}}=5 \mathrm{kN} \), Axialkraft \( F_{\mathrm{a}}=3 \mathrm{kN} \), Länge \( a=100 \mathrm{~mm} \)
Durchmesser \( d=250 \mathrm{~mm} \)
a) Berechnen Sie die Lagerkräfte \( F_{\mathrm{Ax}}, F_{\mathrm{Ay}}, F_{\mathrm{Az}}, F_{\mathrm{By}}, F_{\mathrm{Bz}} \), das Biegemoment \( M_{0} \), welches durch die Kraft \( F_{r} \) entsteht und das Torsionsmoment \( M_{\mathrm{l}} \), welches durch die Umfangskraft \( F_{\mathrm{u}} \) entsteht. (18 Punkte)

 \( \begin{array}{l}\sum F_{x}=0=F_{A x}+F_{a}=0 \\ F_{A \lambda}=-F a \\ \varepsilon F_{M(A)}=0=-F_{r} \cdot 3 a+F a \cdot 3 a-F_{B y} \cdot 4 a \\ F_{A x}=-3 \mathrm{kN} \\ F_{B_{y}}=\frac{-F_{r} \cdot 3 a+F_{a} \cdot 3 a}{4 a} \\ \varepsilon F_{y}=0=F_{A y}-F_{r}+F_{B y} \\ F A_{y}=F r-F B_{y} \\ =5 \mathrm{kN}+1,5 \mathrm{kN} \\ =\frac{-5 k N \cdot 3 a+3 k N \cdot 3 a}{4 a} \\ F_{B y}=-1,5 \mathrm{kN} \\ F_{A_{y}}=6,5 \mathrm{kN} \\ \varepsilon F_{2}=0=F A z-F 0+F B_{2} \\ \varepsilon F_{M(t)}=0=-F J \cdot 3 a+F B 2 \cdot 4 a \\ F_{B 2}=\frac{F_{0} \cdot 3 a}{4 a}=\frac{44 \mathrm{~N} \cdot 3 \cdot 100 \mathrm{~mm}}{4 \cdot 100 \mathrm{~mm}}>3 \mathrm{kN} \\ F_{A 2}=F U-F B 2=4 \mathrm{kN}-3 \mathrm{KN}=14 \mathrm{~N} \\\end{array} \)


Guten Morgen, stimmt meine Lösung so? Würde mich über Hilfe freuen.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

schreibst du gerade eine Klausur?

\(\Sigma M_A\) stimmt so nicht. \(F_a\) greift mit dem Hebel \(\frac{d}{2}\) an, zudem bitte auch die "Drehrichtung" beachten!

Avatar von 3,6 k

Nein schreibe ich nicht, lerne nur. Warum sollte ich gerade eine Klausur schreiben?


O=-Fr*3a-Fa*d/2+Fby*4a , wäre das so Richtig?

Bei der angenommener Drehrichtung gegen den Uhrzeigersinn, ist doch Fr und Fa negativ oder?

wegen der Klausur frage ich, weil da eine Punktezahl angegeben ist.

Deine Formel für Fby ist richtig.

Achso das ist eine Übungsklausur von der Hochschule.

Vielen Dank für deine Hilfe.

IMG_0637.jpeg

Text erkannt:

Aufazte f: Achen und Woilien
(31 Punkses)
\( \qquad \)
\( \qquad \)
\( \qquad \)
\( \qquad \)
gegan Tursiull and Bleydny zank? (10 Penkav)
\( \qquad \)
a)
\( \begin{array}{l} \varepsilon F_{x}=0=F_{A \lambda}+F_{a} \\ F_{A_{\lambda}}=-F_{\alpha}=-3 \mathrm{kN} \\ \sum F M(t)=-F_{r} \cdot 3 a-F a \cdot \frac{d}{2}+F_{B y} \cdot 4 a \\ F_{B_{y}}=\frac{F_{r} \cdot 3 a+F_{a} \cdot \frac{d}{2}}{4 a} \\ =\frac{5 k N \cdot 3 a+3 k N \cdot 125 \mathrm{~mm}}{4 \cdot 100 \mathrm{~mm}} \\ =0,375 \mathrm{kN} \\ \varepsilon F_{y}=0=F A_{-}+F B_{y}-F r \\ F A_{y}=-F P_{y}+F r=-0,975 K N+5 K N=5,975 k N \\ \sum F_{M_{(A)}}=0=-F_{U} \cdot 3 a+F B_{2} \cdot 4 a \\ F_{B 2}=\frac{F J \cdot 3 a}{4 a}=\frac{44 \mathrm{~N} \cdot 300 \mathrm{~mm}}{400 \mathrm{~mm}}=3 \mathrm{kN} \\ \varepsilon F_{2}=0=F_{A 2}+F_{B_{2}}-F_{U} \\ F A_{2}=-F B_{2}+F U=-3 k N+44 N=1 k N \\ \end{array} \)

Festlager A:
\( F_{A r}=\sqrt{F_{A-1}^{2}+F_{A x}^{2}}=\sqrt{(5,975 k N)^{2}+(-3 k N)^{2}}=6,69 \mathrm{kN} \)

Los (ager B:
\( \begin{array}{l} F_{B r}=\sqrt{F_{B}^{2}+F_{B}^{2}}=\sqrt{(0,975 k N)^{2}+0^{2}}=0,975 \mathrm{kN} \\ F_{A A}=F_{A} \end{array} \)

Hallo, ich habe die Aufgabe jetzt nochmal komplett gerechnet, passen die Ergebnisse?

Wo ich mir auch noch unsicher bin sind die resultierenden Axial- und Radialkräfte, stimmen die so?

\(F_{By}=\frac{5 kN\cdot 300 mm+ 3 kN\cdot 125mm}{400 mm}=4,6875kN\).

Hier ist die Formel richtig aber das Ergebnis falsch.

Stimmt, korrigiere ich.

Können Sie mir auch auch bei der b) weiterhelfen?

FAy=0,3125 kN

so meine Brechnung. Bitte rechne das selbst noch einmal nach.

In der nächsten Ebene komme ich auch auf

FAz=2 kN

FBz=3 kN

Ist Faz nicht 1 kN?

Wissen Sie wie ich die resultierenden Axial und Radialkräfte der Lager berechne?

sorry, FAz = 1 kN, ich hatte in meinem Excel-Blatt etwas nicht aktuallisiert.

\(F_A=\sqrt{F^2_{Ax}+F_{Ay}^2+F_{Az}^2}\)

\(F_B=\sqrt{F_{By}^2+F_{Bz}^2}\)

skizzier das 'mal auf.

Ich soll Far,Faa und Fbr berechnen, das verstehe ich nicht.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community