Auflagekräfte berechnen und Richtungen skizzieren

Question

Ich bekomme hier immer die falsche Lösung.

Ich habe für Fb => F1*120 - 150 * F2 + 400 * F3 - F4 * 680 / 500

Komme aber immer aufs falsche Resultat.  Vielen Dank für die Hilfe.

Answer 1

Hallo,

zu F_B:

Ansatz:

$$ -F_1\cdot 120=F_2\cdot 250-F_3\cdot 400-F_B\cdot 500+F_4\cdot 680\quad |-(-F_1\cdot 120-F_B\cdot 500) \\[10pt]F_B\cdot 500=F_1\cdot 120+F_2\cdot 250-F_3\cdot 400+F_4\cdot 680\quad |:500\\[10pt]F_B=\frac{1}{500}\cdot (F_1\cdot 120+F_2\cdot 250-F_3\cdot 400+F_4\cdot 680)$$

Lösung:

$$ F_B=\frac{1}{500}\cdot (500N\cdot 120+2600N\cdot 250-1200N\cdot 400+600N\cdot 680)=756N $$

Zu F_A:

Ansatz:

$$ F_4\cdot 180=-F_3\cdot 100+F_2\cdot 350-F_A\cdot 500-F_1\cdot 620\quad |-(F_4\cdot 180-F_A\cdot 500)\\[10pt]F_A\cdot 500=-F_4\cdot 180-F_3\cdot 100+F_2\cdot 350-F_1\cdot 620\quad |:500\\[10pt]F_A=\frac{1}{500}\cdot (-F_4\cdot 180-F_3\cdot 100+F_2\cdot 350-F_1\cdot 620) $$

Lösung:

$$ F_A=\frac{1}{500}\cdot (-600N\cdot 180-1200N\cdot 100+2600N\cdot 350-500N\cdot 620)=744N $$

Comments

Vielen Dank. Ich verstehe aber nie, wann ich genau die Kräfte zueinander addiere und wann differenziere.

zB FB⋅500=F1⋅120+F2⋅250−F3⋅400+F4⋅680 wieso addiere ich jetzt F4 am Schluss?

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Hallo, ich habe alle Kräfte, die hier in diesem System nach ,,unten" zeigen, mit einem positiven Vorzeichen versehen, und die, die nach ,,oben", mit einem negativen. Und so habe ich dann eine Kräfteaddition gemacht.