Schwingungsfunktion als Funktion der Zeit aufstellen

Question

Hallöchen,

Ich habe folgendes Problem:

Text erkannt:

Ein Schwinger mit der Eigenfrequenz \( f=2,0 \mathrm{~Hz} \) hat zum Zeitpunkt \( t=0 \) die Anfangsgeschwindigkeit \( v_{0}=3,0 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \) und die Anfangsauslenkung \( x_{0}=30 \mathrm{~cm} \). Stellen Sie die Schwingungsfunktion als Funktion der Zeit auf. Geben Sie die Amplitude und den Nullphasenwinkel der Schwingung an.

Ich kann die Situation bildlich vorstellen und habe ebenfalls von den einzelnen Gegebenheiten Ahnung, weiß jedoch nicht wie ich diese kombinieren kann um auf meine Schwingungsfunktion, beziehungsweise die anderen gesuchten Größen komme. Danke im Voraus für jegliche Anregungen :)

Text erkannt:

Ein Schwinger mit der Eigenfrequenz \( f=2,0 \mathrm{~Hz} \) hat zum Zeitpunkt \( t=0 \) die Anfangsgeschwindigkeit \( v_{0}=3,0 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \) und die Anfangsauslenkung \( x_{0}=30 \mathrm{~cm} \). Stellen Sie die Schwingungsfunktion als Funktion der Zeit auf. Geben Sie die Amplitude und den Nullphasenwinkel der Schwingung an.

Answer 1

Hallo,

eine allgemeine Gleichung, mit der eine harmonische Schwingung beschrieben werden kann, lautet z.B.:

x(t) = A * cos ( 2 * π * f * t + φ ) → x(t=0) = A * cos φ

v = dx/dt = d(A * cos ( 2 * π * f * t + φ )) /dt = - 2 * π * f * A * sin (2 * π * f * t + φ ) → v(t=0) = - 2 * π * f * A * sin φ

tan φ = sin φ / cos φ

Damit solltest du die Amplitude und den Nullphasenwinkel ermitteln und die gesuchte Schwingungsfunktion aufstellen können.