t-vv-Diagramm Fussgänger Wohnung Bus

Question

Aufgabe:

Ein Fußgänger läuft von seiner Wohnung in Richtung Busstation. Er bewegt sich zunächst mit einer Geschwindigkeit von 4,5 km/h. Nach 5 min erhöht er seine Geschwindigkeit auf 5,4 km/h und erreicht nach weiteren 2 min sein Ziel.

a) Zeichnen Sie das t-v-Diagramm.

Ansatz/Problem:

Mein tv-Diagramm hat erst eine Konstante, und zwar bei y=4,5. Dann steigt es kurz an und dann gibt es wieder eine Konstante bei y=5,4. Die Lösungen zeigen aber, dass es erst eine Gerade in Form einer linearen Funktion gibt (positive Steigung) und dann eine lineare Funktion mit negativer Steigung. Da sehe ich aber kein tv-Diagramm…

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Zeichen eines t-v-Diagramms für die gegebene Situation

Um das t-v-Diagramm für den beschriebenen Fußweg zum Bus korrekt zu zeichnen und zu verstehen, benötigen wir zuerst ein klares Verständnis der Situation und wie sie in ein solches Diagramm umgesetzt wird. Ein t-v-Diagramm (Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm) zeigt, wie sich die Geschwindigkeit eines Objekts über die Zeit verändert.

1. Phase 1: Der Fußgänger startet mit einer Geschwindigkeit von 4,5 km/h.
2. Phase 2: Nach 5 Minuten erhöht der Fußgänger seine Geschwindigkeit auf 5,4 km/h.
3. Phase 3: 2 Minuten nach der Geschwindigkeitserhöhung erreicht der Fußgänger sein Ziel.

Um das Diagramm korrekt zu zeichnen, ist es wichtig, die Zeitachse in einer passenden Einheit zu beachten. Die Geschwindigkeitsangaben sind in km/h, und die Zeitangaben sind in Minuten. Die Zeitangaben (5 Minuten und anschließend 2 Minuten) müssen wir für eine konsistente Darstellung in Stunden umrechnen, da die Geschwindigkeit in km/h angegeben ist.

Umrechnung der Zeit:

5 Minuten entsprechen \(\frac{5}{60} = \frac{1}{12}\) Stunden und 2 Minuten entsprechen \(\frac{2}{60} = \frac{1}{30}\) Stunden.

Zeichnen des Diagramms:

- Achsenbeschriftung: Auf der x-Achse tragen wir die Zeit in Stunden ab und auf der y-Achse die Geschwindigkeit in km/h.

- Erster Abschnitt (0 bis 5 Minuten / 0 bis \(\frac{1}{12}\) Stunden): Hier bewegt sich der Fußgänger konstant mit 4,5 km/h. Im Diagramm stellt dies eine horizontale Linie bei y = 4,5 km/h dar.

- Erhöhung der Geschwindigkeit: An dem Punkt \(\frac{1}{12}\) Stunden findet eine Erhöhung der Geschwindigkeit statt. Dies wird durch einen Pfeil oder eine Markierung gekennzeichnet. Ein plötzlicher Anstieg in der Geschwindigkeit bis 5,4 km/h.

- Zweiter Abschnitt (\(\frac{1}{12}\) bis \(\frac{1}{12} + \frac{1}{30}\) Stunden): Nach der Erhöhung läuft der Fußgänger konstant mit 5,4 km/h. Dies wird als horizontale Linie bei y = 5,4 km/h dargestellt.

Zusammenfassung: Dein Diagramm sollte beginnen mit einer Geraden auf y = 4,5 km/h bis \(t = \frac{1}{12}\) Stunden, dann einen unmittelbaren Anstieg auf y = 5,4 km/h zeigen, gefolgt von einer weiteren horizontalen Linie bei dieser Geschwindigkeit bis \(t = \frac{1}{12} + \frac{1}{30}\) Stunden.

Die Beschreibung, die du erhalten hast, mit einer positiven und dann negativen Steigung bezieht sich eher auf ein s-t-Diagramm (Weg-Zeit-Diagramm), nicht auf ein t-v-Diagramm. In einem t-v-Diagramm spiegeln horizontale Linien konstante Geschwindigkeiten wider, und Änderungen in der Geschwindigkeit werden durch vertikale Sprünge oder unmittelbare Anstiege (je nach Kontext) gezeigt, da die Geschwindigkeitsänderungen hier als instantan betrachtet werden.