Verdichtungsverhältnis und zeichnen

Question

Aufgabe:

Hallo,

ich muss folgende Aufgabe machen. Ich hab zwar auch eine Lösung dazu will es aber gerne wirklich verstehen.

Problem/Ansatz:

Meine Frage ist, wie man nun die Maße des Modells bestimmt. Also mir ist das Verdichtungsverhältnis klar, jedoch nicht wieso 3,5•x oder 3,5•y gerechnet wird

Text erkannt:

Ein Bolzen soll gesintert werden. Das Metallpulver hat eine Dichte von \( p=2000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \). Das fertige Teil soll eine Dichte von \( \rho=6500 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \) erhalten. Zeichnen Sie ein geeignetes Werkzeug aus Matrize, Ober- und Unterstempel (ggf. geteilt), mit dem der Pressling hergestellt werden kann.

Wichtig: bemaßen Sie die Skizze !

Text erkannt:

Verdichtungsverhältnis: \( x=6500 / 2000=3,25 \)

Answer 1

Hallo,

der Bolzen wird aus Metallpulver unter hohem Druck hergestellt. Das Pulver wird durch die Stempel verdichtet, so dass sich sein Volumen entsprechend des Verdichtungsverhältnisses verkleinert. Soll der fertige Bolzen z.B. eine Gesamtlänge von 20mm haben, muss das Pulver auf eine Länge von 6500/2000 * z + 6500/2000 * x = 3,25 * z + 3,25 * x = 3,25 * 20 mm = 65mm in die Matrize eingefüllt werden. Demensprechend ist auch die Matrize zu dimensionieren.

Dichte = Masse/Volumen

Wenn sich die Dichte von 2000kg/m³ auf 6500kg/m³ verdreieinviertelfacht, muss sich das Volumen auf V/3,25 verkleinern, weil gem. der Formel das Volumen umgekehrt proportional zur Dichte ist und weil sich die Masse des Metallpulvers nicht verändert.

Angenommen, es sollte ein Metall-Vollzylinder mit einem Durchmesser von 2r und einer Länge von 20mm gesintert werden, dann hätte das fertige Produkt ein Volumen von V = r² * π * 20mm. Wenn sich das Volumen auf V/3,25 verkleinert, wird sich gem. der Formel die Länge auf 20mm/3,25 ≈ 6,15mm reduzieren, weil die Länge proportional zum Volumen ist und der Radius sich nicht verändert. Um auf eine Länge von 20mm zu kommen, wäre also eine Ausgangslänge von 20mm*3,25=65mm erforderlich.