t-s und t-a Diagramm zeichnen und begründen

Question

Aufgabe:

3.

Text erkannt:

21: 48 Samstag 2 , Jan
Dokumente
Physik Vorbereitun Autgabe 3 (Klausur \( \mathrm{S} .1 \) Dateien)
Abschnitt A-B: \( a=\frac{2 \frac{\pi}{8}}{10 \mathrm{~s}}=0,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \)
$$ s=\frac{1}{2} \times 0,2 m / s^{2} \times 10 s^{2}=10 m $$
pschnitt B-C: \( a=\frac{2-2}{20-10}=0 \)
za:
Abschnitt \( \mathrm{C}-\mathrm{D}: a=\frac{-2-2}{30-20}=-0,4 \)
0.7
\( 0 . \)
\( s=\frac{1}{2} \times(-0,4) \times 10=-2 \)
aas
-025
\( s=\frac{1}{2} \times 0,4 \times 5=1 \)
Abschnit E-F: \( a=\frac{2}{40-30}=0,2 \)
$$ s=\frac{1}{2} \times 0,2 \times 10^{2}=10 $$

Zeichne Sie die zugehörigen t-s- und t-a- Diagramme. Begründen Sie Ihre Lösung.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabe gelöst und möchte gerne wissen,ob es richtig ist.Die Aufgabe(Graph) und meine Lösung(Datei) hefte ich an.Vielen Dank

Comments

Antwort gelöscht

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Ist mein t-s Diagramm richtig ?

Liebe Grüße

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Nein [010] fehlt, in [0,20] hast du v = 20m/20s = 1m/s

in [20,25] und [25,30] und [30,40 müssten es Parabelstücke sein.

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Unser Lehrer meinte [20,30] muss in 2 Abschnitte unterteilt werden,da der Graph in den Minus Bereich geht.Stimmt das nicht?

Liebe Grüße

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Die Antwort ist nicht mehr da:(

Liebe Grüße

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Habe die Antwort überarbeitet.

Answer 1

Hallo,

t-s-Diagramm:   (Einheiten habe ich weggelassen!)

v(t) = konstant →  s(t) = v·(t - tA) + s0   

v(t) = a·t  →  s(t) = 1/2·a·(t - t_A)² + s₀   für die "schrägen" Geraden

            (Scheitelform für Parabelstücke)

  t_A ist dabei der Zeitpunkt am Anfang des Intervalls

s₀ ist dabei jeweils der Wert s(t_E) am Ende des vorherigen Intervalls.

Die Beschleunigung a ist jeweils ± die Steigung von v(t) im entsprechenden Intervall. Sie hat das Vorzeichen von v(t), weil sich der Körper für negative v(t) in die entgegengesetzte Richtung bewegt und s(t) abnimmt.

Berechnung von s(t) in den einzelnen Intervallen:

[0,10]           1/2·0,2·t²

[10,20]         2·(t - 10) + 10

[20,25]         0,2·(t - 20)² + 30

[25,30]       - 0,2·(t - 25)² + 35

[30,40]         -0,1·(t - 30)² +30

Nachtrag:

https://www.desmos.com/calculator/afpcvjdjt5

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank für die ausführliche Hilfe.Wie sieht es mit dem t-a Diagramm aus? Ist meins richtig?

Liebe Grüße

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Nein.

a = Δv /Δt kannst du im Steigungsdreieck der Geraden im gegebenen t-v-Diagramm entnehmen.

z.B. in [0,10]   \(a = \dfrac{2\frac{m}{s}}{10s}  = 0,2 \frac{m}{s^2}\)

das t-a-Diagramm ist dann in diesem Intervall eine Parallele zur t-Achse durch (0|0,2)

in [10,20] a = 0 /10 = 0

das t-a-Diagramm verläuft in diesem Bereich auf der t-Achse

Für die anderen kannst du für a oben bei den s(t)-Termen einfach die Vorfaktoren verdoppeln.