+1 Daumen
1,2k Aufrufe

Aufgabe:

Ein Motorrad befindet sich auf einer geraden, ebenen Teststrecke. Der Fahrer beginnt seine Testfahrt zum
Zeitpunkt t0 = 0 s mit maximaler Beschleunigung aus dem Stand heraus. Die Telemetrie des Motorrades
ubermittelt die für die gesamte Dauer der Testfahrt gemessenen Beschleunigungsdaten, wie sie im Diagramm
dargestellt sin
d.

strecke(0|12 7|0 ){F00}
strecke(7|0 9|0 ){F00}
strecke(9|0 9|-10 ){F00}
strecke(9|-10 16|-10 ){F00}
strecke(16|-10 16|0 ){F00}
text( "a in m/s^2"| "t in s")


a) Wie lässt sich aus den ubermittelten Daten die Geschwindigkeit ( v = f(t)) des Motorrades in Abhängigkeit
der Zeit (t > t0) nach dem Anfahren ermitteln? Bitte ankreuzen.


[ ] Durch Multiplikation mit t
[ ] Durch Differentiation nach a
[ ] Durch Differentiation nach t
[x] Durch Integration nach a
[ ] Durch Integration nach t


b) Skizzieren Sie den qualitativen Verlauf der Geschwindigkeit fur die gesamte Testfahrt im vorhandenen v-t-Diagram und verwenden Sie diese Skizze zur Beantwortung der folgenden Fragen.


c) Wann erreicht das Motorrad seine Höchstgeschwindigkeit und wie groß ist diese?


d) Welche Geschwindigkeit hat das Motorrad bei t = 16s?


e) Wie lang ist der Bremsweg?


wie wie kann ich a(t) diagramm in v(t) diagramm umwandeln. Kann mir bitte jemand helfen. Kann man es auch rechnerisch lösen??

Bitte um unterstürzung

Avatar von

Bitte zeichne das Diagramm. Das ist so äusserst unhandlich.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort
a) Wie lässt sich aus den übermittelten Daten die Geschwindigkeit ( v = f(t)) des Motorrades in Abhängigkeit
der Zeit (t > t0) nach dem Anfahren ermitteln? Bitte ankreuzen.


[ ] Durch Multiplikation mit t
[ ] Durch Differentiation nach a
[ ] Durch Differentiation nach t
[ ] Durch Integration nach a
[x] Durch Integration nach t

Nach dem Anfahren:

 strecke(0|12 7|0 ){F00}

a(t) = 12 - 12/7 t ist die Beschleunigungsfunktion. a(t) wird integriert aber die Integrationsvariable muss t sein.. D.h. man schreibt dt. "nach t" sagt man eigentlich nicht. Ich würde einfach sagen, dass a(t) integriert wird und die Integrationsvariable t heisst. 

Avatar von

Unter dem Bild gibt es einen Einbettcode für die Lounges:

~draw~ strecke(0|12 7|0 ){F00};strecke(7|0 9|0 ){F00};strecke(9|0 9|-10 ){F00};strecke(9|-10 16|-10 ){F00};strecke(16|-10 16|0 ){F00};zoom(18) ~draw~

Die ersten 7 Sekunden wird die Beschleunigung immer kleiner. 

D.h. die Geschwindigkeit nimmt zwar ständig zu aber stetig langsamer.

Fläche des Dreiecks: (12 m/s^2 * 7s)/2  = 6 * 7 m/s = 42 m/s = v(7)


Vom Zeitpunkt t = 7s bis t= 9s bleibt v gleich. 

v(7) = v(9) = 42 m/s

Nachher wird solange gebremst bis die Geschwindigkeit v=0 m/s ist und dann wird rückwärts beschleunigt (Alles immer mit der gleichen "Beschleunigung a= -10 m/s^2  nach hinten").

v(16) = v(9) - 10 m/s^2 * 7 s = 42 m/s - 70 m/s = - 30 m/s

Fahrzeug fährt nun also ziemlich schnell rückwärts. Die Fahrt ist in diesem Moment nicht fertig. Am Schluss sollte die Geschwindigkeit 0 m/s sein.

Hallo,

den bremsweg berechne ich doch mit diese formel oder?

s= vt/2

oder

s=at^2/2

wen ja was setze ich für t ein? t=16?

Bitte lies meine Rechnung im Kommentar nochmals genauer.

Bei t=16 fährt der ja bereits rückwärts mit v = - 30m/s.

Da kannst du nicht mehr von Bremsweg reden.

V.a. scheint die Beschleunigung ab t=16 s plötzlich Null zu sein. Eigentlich sagt das Diagramm aber gar nichts aus über das, was nach t=16 s noch passiert.

@Maike: Nein. Du sollst hier nicht stur Formeln anwenden, sondern weiter Graphen malen und Flächen ausrechnen.

Bzw. für die einzelnen Abschnitte Funktionsgleichungen für a(t), v(t) und s(t) ausrechnen.

Beim Übergang a(t) - >  v(t) und v(t) - >  s(t) kannst du dann bestimmte Integrale berechnen. Anfangswerte jeweils einsetzen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community