Wie kommt man von einer Gleichung zur anderen (Adiabatische Prozesse)?

Question

Thermodynamik(Adiabatische Prozesse)

wie kommt man von der Gleichung "T*V^(Kappa-1)=konstant" zu "p×V^Kappa"
Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

mit P*V=R*T kommst du auf die Umformung, wenn du z- B mit R multiplizierst  und RT ersetzt.

lul

Comments

War das nicht pv=nRT?

Nach T wäre es ja dann T=pV/nR, heißt

pV/nR×V^K-1

Ab hier komme ich nicht weiter.

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Durch Vereinfachung wären es dann trz p/nR*V^K

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deinen letzten Kommentar kann ich nicht lesen. "wäre esdann trz"??

Dann hast du doch die "constant"

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Meinst du nicht diese Thermische Zustandsgleichung idealer Gase? Die lautet doch "Druck×Volumen=Molzahl n×Konstante R×absolute Temperatur T".

Selbst wenn ich diese Formel verwende und sie nach T umstelle, erhalte ich "Druck×Volumen/Konstante R×Molzahl n". Wenn ich diese umgestellte Formel nun in "T×V^kappa-1" einsetze, bekomme ich zwar die -1 beim Volumen weg, aber "R" und "n" bleiben, was nicht "p×V^Kappa entspricht"

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Hallo

nR stecken halt in der Konstanten, denn sie sind ja konstant.

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Also kann ich einfach nR "rüberbringen", weil die eh konstant sind und auf der anderen Seite nichts ändern?

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mit deinen Worten wie" rüberbringen"  kann ich wenig anfangen, wenn du T in T*V^κ-1 ersetzt , was hast du denn dann raus?

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\( \begin{array}{l}P \cdot V=n \cdot R \cdot T \quad \mid: n \cdot R \\ T=\frac{p \cdot V}{n \cdot R} \\ T \cdot V^{k-1}=\text { konst. } \\ \frac{p V}{n \cdot R} \cdot \frac{V^{k}}{V}=\text { konst. } \\ \frac{p \cdot V^{k}}{n \cdot R}=\text { konst. }\end{array} \)

Was soll ich mit den n*R machen, um daraus p*V^k, wie es oben steht, zu bekommen, denn meine Frage war, wie man von "T×V^k-1" zu "p*V^k" gekommen ist. Ich will die Herleitubg komplett verstehen!

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du hast T*V^k-1 =konst  und T=P*V/Rn

T eingesetzt ergibt P*V/Rn*V^k-1=konst= P*V^k*1/Rn =konst  oder P*V^k=konst*R*n =const

fertig.