Wie kommt man von der Schwingungszahl zur Wellenlänge

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Berechne für A´ d  cis die Wellenlänge. Wie rechne ich das?

Kapier auch nicht wieso es für A´  verschiedene Frequenzen gibt, dachte es gibt immer nuer eine ? Komisch, man liest dann mal von 415hz oder auch 450hz

Was ist ein Sinuston?

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

Also danke schonmal

Gruß Nico

Answer 1

Das eingestrichene a bezeichnet man auch als den Kammerton. Dieser ist auf eine Frequenz von f = 440 Hz. festgelegt und klingt so:

http://www.kammerton.de/index1.html

Für die Wellenlänge λ in Abhängigkeit von der Frequenz f gilt: 

λ = c / f

mit

c : Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle im Medium (Schallwellen in Luft: c = 343 m/s)
f : Frequenz

also:

λ_a'  = (343 m/s) / (440 1/s ) = 0,7795 m

Bei den nächsten beiden Tönen nehme ich an dass es sich jeweils um die nächsthöheren Töne handeln soll, also um das zweigestrichene cis bzw. das zweigestrichene d.

Bei jedem Halbtonschritt erhöht sich die Frequenz auf das ¹²√2 - fache der Frequenz des vorhergehenden Tons. Das zweigestrichene cis liegt 4 Halbtöne über dem eingestrichenen a, also:

f_cis'' = f_a' * (¹²√2 ) ⁴ = 440 * (¹² √2 ) ⁴ = 554 Hz ,
λ_cis'' = ( 343 m/s ) / ( 554 1/s) =  0,6187 m

Das zweigestrichene d liegt einen Halbton über dem zweigestrichenen cis, also:

f_d'' = f_cis'' * ¹²√2 = 554 Hz * ¹²√2 = 587 Hz ,
λ_d'' = ( 343 m/s ) / ( 587 1/s) =  0,5843 m

Hier noch eine Frequenztabelle:

http://www.flutepage.de/deutsch/goodies/frequenz.php

 

Und was ein Sinuston ist, kannst du hier nachlesen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Sinuston

Answer 2

Hallo Nico,

ich beantworte diese Deine Frage einfach nochmal.

Pass auf mit Deiner Schreibweise!  A´ gibt es nicht!!

Sicherlich meinst Du den Kammerton a´, mit der vor bald hundert Jahren festgelegten Frequenz von 440Hz.

Warum gibt es dieses a` mit unterschiedlichen Frequenzen?

Ganz einfach: Möchte zum Beispiel ein Orchester einen sehr direkten, brillanten Klang erzeugen, wird zum Einstimmen der Kammerton etwas in die Höhe getrieben und die Frequenz kann bis auf über 445 Hz steigen. Ist eher ein warmer,

runder Klang gewünscht (schön!!), wird dementsprechend tiefer eingestimmt. 415Hz entsprechen dem Kammerton zu Bachs Zeiten vor bald 300 Jahren, d.h. wir spielen heutzutage einen halben (!!) Ton höher, was aber die Tonartencharakteristik verfälscht.

Schwingung und Wellenlänge:

Alle Töne pflanzen sich mit einer Geschwindigkeit von 343m / s fort. Eine ganze Schwingung erzeugt immer eine ganze Welle, d.h. auf die Strecke von 343m müssen so viele Wellen gehen, wie in einer Sekunde Schwingungen stattfinden. Noch einfacher: Teile die Schallgeschwindigkeit  durch die Schwingungszahl des Tones und Du erhältst die Wellenlänge, ja?

a´ = 343 / 440  = 0,779m = 779mm 

Die beiden anderen Töne kannst Du jetzt selbst berechnen, gell?

Und: Die Frequenz eines Tones darf immer nachgeblättert werden, sowas muss kein Mensch auswendig wissen!!

Was ist ein Sinuston?

Bezogen auf den Gesamtinhalt Deiner Frage solltest Du wahrscheinlich lediglich wissen, dass ein reiner Sinuston, der sich nur künstlich (elektronisch) erzeugen lässt, über keinerlei Obertöne verfügt und aus diesem Grunde eigentümlich leer, flach und einfach unangenehm klingt. Wird ein Ton hingegen durch eine schwingende Saite, ein Rohrblatt usw. erzeugt, so handelt es sich im eigentlichen Sinn nicht um einen Ton, sondern um einen Klang, der aus vielen einzelnen Obertönen besteht. Da wir aber nicht "analytisch" hören können, nehmen wir diese Obertöne als Klangfarben wahr.

So, jetzt reicht es mit meinen Ausführungen. Ich denke, Du wirst das alles verstehen, ansonsten frag ruhig nach. (Eigentlich könntest Du mir ja mal ein Referat schreiben, so als Ausgleich...was hältst Du davon??)

Viele Grüße

Sophie