Welche Regel muss man hier anwenden, um von einer Gleichung zur anderen zu kommen?

Question

Aufgabe:

Integriere partiell nach T und nach V(Thermodynamik=Adiabatische Prozesse)

Problem/Ansatz:

cv×dT/T=-R×dV/V

<=> cv*ln(T)=-R*ln(V)

Welche Regel muss man hier anwenden, um von einer Gleichung zur anderen zu kommen?

Answer 1

Welche Regel muss man hier anwenden,

Die Regel, dass ein konstanter Faktor vor das Integral gezogen werden darf:

Integral (a * f(x) dx) = a * Integral f(x) dx

c_V und R sind analog zu a Konstanten, die vor das Integral gezogen werden dürfen.

Für den Rest brauchst du keine Regel, weil das jeweils ein Grundintegral ist, nämlich:

Integral (dx/x) = ln|x| + C