Aufgabe:
Text erkannt:
BeISPIEL 5.4.12: 1657 demonstrierte Otto von Guericke in Magdeburg spektakulär die Wirkung des Luftdrucks und bewies damit die Existenz der Erdatmosphäre. Dazu legte er zwei Halbkugelschalen aus Kupfer mit etwa \( 42 \mathrm{~cm} \) Durchmesser aneinander und entzog dem kugelförmigen Hohlraum die Luft. Der nun nur noch von aussen auf die Kugel wirkende Luftdruck presste sie so stark zusammen, dass sie sich selbst mit 16 Pferden nicht mehr auseinanderziehen liess. Die Halbkugeln konnten erst wieder getrennt werden, nachdem durch das Ventil Umgebungsluft zurück in die Kugel gelassen worden war.
Welche Kraft wäre zum Trennen der luftleeren «Magdeburger Halbkugeln» nötig gewesen?
\( \begin{array}{l} \text { geg: } d=42 \mathrm{~cm}=0.42 \mathrm{~m} \quad \text { tab.: } p=1013 \mathrm{hPa} \quad \text { ges.: } F \\ p=\frac{F_{1}}{A} \longrightarrow F_{\perp}=p \cdot A=101300 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} \cdot \pi \cdot(0.21 \mathrm{~m})^{2}=14000 \mathrm{~N} \end{array} \)
Problem/Ansatz:
Ich bin mir nicht sicher, ob ich den mittleren Luftdruck (1013hPa) nutzen sollte oder die Dichte der Luft bei 1013 hPa.
