Wie löse ich das Extremwertproblem

Question

Aufgabe:

…

Aus einer Styroporkugel mit Radius 6 cm soll ein Zylinder mit maximalem Volumen rausgefräst werden.gesucht sind die maßzahlen des Radius R und der Höhe x dieses Zylinders
Problem/Ansatz:

Ich glaube, dass  V(x)= pi*[36-(x/2)^2]*x ist.Jetzt muss ich diesen Term aber noch vereinfachen,und zweimal ableiten

Freue mich über jede Hilfe!!!

Answer 1

schreibe für (x/2)² einfacher x²/4. Dann multiplizierst du das alles aus.

Jetzt nur einmal ableiten und diese Ableitung = Null setzen