Maximale bestimmen (nicht möglich, da 2. Ableitung = 0 ist)

Question

Hallo,

wie kann ich bei 2b die Maximale bestimmen? Ich habe meine Rechnung auch mit angehängt. Es kommt bei der zweiten Ableitung immer 0 heraus. Was würde ich hier also machen?

Answer 1

Hier zunächst die Skizze

Eine Untersuchung ist zwischen 0 und 9 sinnvoll.

Max Konzentration c ´( t ) = 0 : t = 7 / 3
Max Abbau ( Wendepunkt ) c ´´ ( t ) = 0 : t = 17 / 3

f ´´( t ) = 6t - 34
6t - 34 = 0
t = 17 / 3

Comments

Guten Tag,

vielen Dank für die Antwort. :)

Warum ist die maximale Konzentration 7/3 und nicht 9? Wäre die maximale Konzentration dann zum Zeitpunkt 20? Um zu berechnen, wann sich die Konzentration am stärksten verringert, berechnet man den Wendepunkt?

Vielen Dank nochmals! :)

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Die maximale Konzentration ist nicht 7/3, sonder wird 7/3 Stunden, das sind 2:20 Stunden, nach Beobachtungsbeginn erreicht. Sie beträgt c(7/3) μg/ml.

Weiter ist c''(7/3) keineswegs 0.

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Warum ist die maximale Konzentration 7/3 und
nicht 9?

1.Ableitung
f ´( t ) = 3 * t^2 - 34 * t + 63

Der Hochpunkt ist dort wo die Steigung null ist.
3 * t^2 - 34 * t + 63 = 0
t = 7 / 3

Bei t = 9 wäre der Tiefpunkt. Dort ist die Konzentration null.
Danach geht es nicht mehr weiter.

Um zu berechnen, wann sich die Konzentration am stärksten verringert, berechnet man den Wendepunkt? 

Ja. Dort ist die Stelle des stärksten Abfalls.

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Woher wissen Sie, dass 2,33 der Hochpunkt ist und nicht 9? Wir dürfen/können das auf der Klausur ja nicht zeichnen.

Danke!! :)

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Und Was wäre die maximale konzentration?

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f ´( t ) = 3 * t² - 34 * t + 63
Die Stellen is die 2.Ableitung einsetzen
f  ´´ ( t ) = 6 * t - 34
f ´´ ( 9 ) = 54 - 34 = 20  => Tiefpunkt
f ´´ ( 2.33 ) = 14 - 34 = -20  => Hochpunkt

Und Was wäre die maximale konzentration?
f ( 2.33 ) = ?

Answer 2

Wo hast du denn c''(t) bestimmt?

Ich vermute, du hast 2,33 und 9 in c'(t) eingesetzt. Es is klar, dass du dann 0 bekommst. Weil daher hast du ja die Werte 2,33 und 9 bekommen.