Wie viel mechanische Arbeit verrichtet die Lokomotive auf dieser Fahrt?

Question

Aufgabe:

Ein Schnellzug der SBB benötigt für die 29.1 km lange Strecke von Erst- feld (472 m ü.M.) bis Göschenen (1106 m ü. M.) nur 25 Minuten. Der totale Fahrwiderstand beträgt 0.70% des Zuggewichts, die Masse des Zuges ist 355 t.

a) Wie viel mechanische Arbeit verrichtet die Lokomotive auf dieser Fahrt?

Answer 1

Die 29,1 km nehmen wir als Kathete an. Die Gewichtskraft in der Ebene beträgt 3.482.550 N; Die Fahrwiderstandskraft ist 0,7 % davon = 24378 N. Diese Kraft über 29,1 km ergibt eine Energie von 709·10⁶ J; jetzt kommt noch die potentielle Energie mit E_pot=m·g·Δh=2,21·10⁹ J hinzu.

Diese Rechnung schein ungenau. Wir können auch die gegenüber der Gewichtskraft reduzierte Normalkraft des Zuges annehmen, der Steigungswinkel beträgt 1,248°. Die Normalkraft ist Gewichtskraft · cos α ; Dann müssen wir aber auch mit der längeren Strecke rechnen. Das Ergebnis der Energie für Fahrwiderstand bleibt gleich.

Comments

Text erkannt:

\( W \approx m g h+\mu m g S ; \quad 2.9 \cdot 10^{9} \mathrm{~J} \)

Das ist die eigentliche Lösung, aber ich verstehe nicht, wieso der Steigungswinkel nicht einberechnet worden ist und wie man den Wert der Reibungszahl wissen soll.

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Ausserdem verstehe ich nicht, weshalb es ein Pluszeichen ist und kein Minuszeichen. Es heisst doch W=/delta E=E2-E1. Logisch gesehen ist es in der Tat Plus, weil man an Arbeit zulegen muss, um den Farhwiderstand zu überwinden, aber mathematisch formal gibt es einen Widerspruch.