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Aufgabe:

Ein Schnellzug der SBB benötigt für die 29.1 km lange Strecke von Erst- feld (472 m ü.M.) bis Göschenen (1106 m ü. M.) nur 25 Minuten. Der totale Fahrwiderstand beträgt 0.70% des Zuggewichts, die Masse des Zuges ist 355 t.

a) Wie viel mechanische Arbeit verrichtet die Lokomotive auf dieser Fahrt?

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Die 29,1 km nehmen wir als Kathete an. Die Gewichtskraft in der Ebene beträgt 3.482.550 N; Die Fahrwiderstandskraft ist 0,7 % davon = 24378 N. Diese Kraft über 29,1 km ergibt eine Energie von 709·106 J; jetzt kommt noch die potentielle Energie mit Epot=m·g·Δh=2,21·109 J hinzu.

Diese Rechnung schein ungenau. Wir können auch die gegenüber der Gewichtskraft reduzierte Normalkraft des Zuges annehmen, der Steigungswinkel beträgt 1,248°. Die Normalkraft ist Gewichtskraft · cos α ; Dann müssen wir aber auch mit der längeren Strecke rechnen. Das Ergebnis der Energie für Fahrwiderstand bleibt gleich.

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Screenshot 2023-05-01 225542.png

Text erkannt:

\( W \approx m g h+\mu m g S ; \quad 2.9 \cdot 10^{9} \mathrm{~J} \)

Das ist die eigentliche Lösung, aber ich verstehe nicht, wieso der Steigungswinkel nicht einberechnet worden ist und wie man den Wert der Reibungszahl wissen soll.

Ausserdem verstehe ich nicht, weshalb es ein Pluszeichen ist und kein Minuszeichen. Es heisst doch W=/delta E=E2-E1. Logisch gesehen ist es in der Tat Plus, weil man an Arbeit zulegen muss, um den Farhwiderstand zu überwinden, aber mathematisch formal gibt es einen Widerspruch.

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