Wann überholt der Läufer den anderen

Question

Ein Läufer1 startet vom Punkt null mit einer konstanten Geschwindigkeit von 0,83 m/s. Ein anderer Läufer2 startet 10 sec später mit einer Geschwindigkeit von 5,5 m/s. Die gesamte Strecke ist 400m lang. Frage: wann überholt der Läufer2 den Läufer? 

Answer 1

Person A hat nach 10 Sekunden bereits einen Weg von 8,3m zurückgelegt. Person B steigt nach der 10.Sekunde ein und hat in der 11. Sekunde einen Weg von 5,5m zurückgelegt. In der 12. Sekunde (aus Sicht von Person A) 11 m zurückgelegt. In der 12. Sekunde hat Person A eine Strecke von 9,96m zurückgelegt, das heißt sie wurde von B überholt.

Wie lange ist Person B gelaufen, bis sie Person A eingeholt hat?

Es ergibt sich folgende Gleichung:

0,83(x+10) = 5,5x

0,83x+8,3=5,5x

8,3=4,67x

x= 1,777301927 = 1,78 (gerundet)

Er ist also 1,78 Sekunden gelaufen, bis er Person A überholt hat.

Comments

Hey,
die geforderten Weg-Zeit-Funktionen macht man sich mit Schaubildern klar:
~plot~x;6.63*(x-10)~plot~

Answer 2

0,83(x+10) = 5,5x

0,83x+8,3 = 5,5x

4,67x =8,3

x = 1,78 Sekunden

Oder meinst du Überrunden ? Nur dabei würden die 400m eine Rolle spielen.