Läufer Durchschnittgeschwindigkeit

Question

hallo

kann jemand mir mit folgender Aufgabe helfen:

Ein Läufer läuft 100m in 11,2s. Man vergleiche seine Durchschnittsgeschwindigkeit mit der Spitzengeschwindigkeit, wenn man annimmt, dass er diese nach 18m erreicht und bis zum Ziel durchhält.
Wie groß ist seine Beschleunigung?

Lösung: 8,9 m/s; 10,5 m/s; 3,08 m/s^2

Answer 1

s_(1) = 18

s_(2) = 82 m

t = 11,2 = t_(1) + t_(2)

mit t_(1) = v_(max) / a

und a = v_(max)^2 / (2·s_(1))

ergibt sich:

$$ v_{max} = \frac{s_2}{t -  \frac{v_{max}}{a} } =  \frac{s_2}{t- \frac{v_{max}}{ \frac{v_{max}^2}{2 \cdot s_1} } }   $$