Berechne die Geschwindigkeit der Kugel (schiefe Ebene)

Question

Aufgabe:

Eine Kugel rollt (Reibungszahl 0,05) auf eine schiefe Ebene hinauf, bis sie an einer gewissen Höhe zum Stillstand kommt.

VAnfang=20m/s ,m=3kg, bis schiefe Ebene anfängt 50m (PunktA), Winkel=40°

Problem/Ansatz:

Berechne die Geschwindigkeit der Kugel am Punkt A

Berechne die Höhen

Answer 1

auf dem Weg zur schiefen Ebene, also ohne Steigung, ist Reibkraft, die auf die Kugel entgegen Bewegungsrichtung wirkt F_R=m·g·μ. Daraus folgt, dass sie mit a=g·μ abgebremst wird. Mit V_A²=V₀²-2·a·s kannst du die Geschwindigkeit am Punkt A ausrechnen.

Für die Höhe kannst du mit den Ansätzen aus den vorhergehenden Aufgaben arbeiten. Hier addieren sich Hangabtriebskraft und Reibkraft; bei beiden Kräften muss du jetzt aber mit dem Winkel der schiefen Ebene arbeiten. Beide Kräfte ergeben die Bremskraft, die schließlich zum Stillstand der Kugel führt.

Comments

Bei der Geschwindigkeit bin ich auf 18,73m/s gekommen aber auf die Höhe komme ich irgendwie nicht

---

die Kugel kommt mit 18,73 m/s an der schiefen Ebene an. Auf der schiefen Ebene wirken die Reibkraft F_R=m·g·cos(α)·μ und die Hangabtriebskraft F_H=m·g·sin(α). Diese beiden Kräfte ergeben die Kraft F_B, mit der die Kugel verzögert wird. Ich habe als F_B 20,04 N errechnet. Das ergibt eine Verzögerung der 3 kg schweren Kugel von 6,681 m/s². Die Strecke bis zum Stillstand der Kugel ist dann 26,26 m. Das entspricht einer Höhe von 16,88 m.

---

Ja genau hab bei FB=20,05N und a=Fb/m=>a=6,68m/s^2

Und verstehe nicht wie man dann auf 26,26m bzw auf h16,88m kommt

---

\( s=\frac {v^{2}} {2·a} \)

\( 26,26=\frac {18,73^{2}} {2·6,68} \)

das ist die Strecke auf der schiefen Ebene.

16,88 m ist der Höhenunterschied bei 40°; (26,26 m ·sin(40))