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Aufgabe:

Eine Kugel rollt (Reibungszahl 0,05) auf eine schiefe Ebene hinauf, bis sie an einer gewissen Höhe zum Stillstand kommt.

VAnfang=20m/s ,m=3kg, bis schiefe Ebene anfängt 50m (PunktA), Winkel=40°


Problem/Ansatz:

Berechne die Geschwindigkeit der Kugel am Punkt A

Berechne die Höhen

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auf dem Weg zur schiefen Ebene, also ohne Steigung, ist Reibkraft, die auf die Kugel entgegen Bewegungsrichtung wirkt FR=m·g·μ. Daraus folgt, dass sie mit a=g·μ abgebremst wird. Mit VA2=V02-2·a·s kannst du die Geschwindigkeit am Punkt A ausrechnen.

Für die Höhe kannst du mit den Ansätzen aus den vorhergehenden Aufgaben arbeiten. Hier addieren sich Hangabtriebskraft und Reibkraft; bei beiden Kräften muss du jetzt aber mit dem Winkel der schiefen Ebene arbeiten. Beide Kräfte ergeben die Bremskraft, die schließlich zum Stillstand der Kugel führt.


Avatar von 3,7 k

Bei der Geschwindigkeit bin ich auf 18,73m/s gekommen aber auf die Höhe komme ich irgendwie nicht

die Kugel kommt mit 18,73 m/s an der schiefen Ebene an. Auf der schiefen Ebene wirken die Reibkraft FR=m·g·cos(α)·μ und die Hangabtriebskraft FH=m·g·sin(α). Diese beiden Kräfte ergeben die Kraft FB, mit der die Kugel verzögert wird. Ich habe als FB 20,04 N errechnet. Das ergibt eine Verzögerung der 3 kg schweren Kugel von 6,681 m/s2. Die Strecke bis zum Stillstand der Kugel ist dann 26,26 m. Das entspricht einer Höhe von 16,88 m.

Ja genau hab bei FB=20,05N und a=Fb/m=>a=6,68m/s^2

Und verstehe nicht wie man dann auf 26,26m bzw auf h16,88m kommt

\( s=\frac {v^{2}} {2·a} \)

\( 26,26=\frac {18,73^{2}} {2·6,68} \)

das ist die Strecke auf der schiefen Ebene.

16,88 m ist der Höhenunterschied bei 40°; (26,26 m ·sin(40))

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