Durchhang eines Seils bei max. Zugkraft berechnen

Question

Aufgabe:

Ein 5m langes Seil wird  zwischen zwei gleich hohen Punkten aufgespannt und soll in seiner Mitte eine Last von m = 100 kg tragen. Wieviel tiefer als die Aufhängepunkte muss die Last hängen) wenn das Seil eine maximale Zugkraft von F_s = 10 kN erlaubt?

Problem/Ansatz:

Mit der gegebenen Masse und Kraft könnte ich eine Beschleunigung berechnen, aber ich weiß nicht inwieweit mich das weiterbringen könnte. Kann mir jemand weiterhelfen?

Danke im voraus!

Answer 1

Hallo

mit Beschleunigung hat das nichts zu tun, sondern mit Addition oder Zerlegung der Kräfte als Vektoren.

Mach eine Planskizze 2,5m Sei links und rechts  dazwischen ein Winkel erst mal unbekannt. die 2 Kräfte  in Seilrichtung müssen zusammen addiert eine Kraft senkrecht ach oben von 981N (oder mit g=10 von 1000N halten.  in dem Seil stücken muss weniger oder gerade gleich 5.000N wirken   , jetzt entnehme den Winkel oder den Durchhang deiner Zeichnung   ( Kontrolle: 0,25m)

Gruß lul

Comments

Danke für die Antwort. Wenn du sagst "2,5m Seil links und rechts, dazwischen ein Winkel" dann verstehe ich das so, als würdest du die Seiten des Seils meinen nachdem die Last angebracht wurde, also quasi der "unteren Spitze des Dreiecks in der Zeichnung". So wie ich die Aufgabe jedoch verstanden hatte, ist mit den insgesamt 5m jedoch die obere gerade Grundseite des Dreiecks, also dem Seil in gespanntem Zustand gemeint.

Außerdem benötige ich eine weitere Länge oder einen Winkel um den Durchhang bestimmen zu können, allerdings erfahre ich nur, dass auf ein Seilstück 5.000N, was sagt das über die Länge des Seilstücks im gespannten Zustand aus?

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Hallo nein da steht eindeutig "Ein 5m langes Seil" und nicht ein Seil wird im Abstand von 5m in gleicher Höhe angebunden, wie lang muss es sein...

Meine Anweisung hast du also richtig interpretiert, die Aufgabe aber falsch.

das "gespannte Seil " könnte die Last nicht tragen ohne sich deutlich zu dehnen, also ein Gummeseil sein.

Kannst du denn Kräfte addieren? dann verhält sich die Kraft in einem Seilstück zur halben Last, wie der Durchgang zur halben Seillänge.

dazu sollte man die Skizze mit den Kraftvektoren vor sich haben.