An welcher Stelle der Bahn befindet sich der Körper zu dem Zeitpunkt, in dem der Faden reißt?

Question

Aufgabe:

Ein kleiner Körper mit der Masse m = 500 g wird an einem Faden
6,34 m/S
auf einem Kreis herumgeschleudert. Die Umlaufzeit wird beständig und langsam verringert. Der Kreis liegt in einer vertikalen Ebene, er hat den Radius r = 100 cm. Bei der Belastung F = 25,0 N reißt der
Faden. (g = 9,81 m/s2)

Problem/Ansatz:

a) An welcher Stelle der Bahn befindet sich der Körper zu dem Zeitpunkt, in dem der Faden reißt?

b) Welche Bahngeschwindigkeit v hat der Körper zu diesem Zeitpunkt?

Kann mir hier bitte jemand weiterhelfen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: An welcher Stelle der Bahn befindet sich der Körper zu dem Zeitpunkt, in dem der Faden reißt?

Stichworte: geschwindigkeit,kreisbewegung,reißfestigkeit

Aufgabe:

Ein kleiner Körper mit der Masse m = 500 g wird an einem Faden
6,34 m/S
auf einem Kreis herumgeschleudert. Die Umlaufzeit wird beständig und langsam verringert. Der Kreis liegt in einer vertikalen Ebene, er hat den Radius r = 100 cm. Bei der Belastung F = 25,0 N reißt der
Faden. (g = 9,81 m/s2)

Problem/Ansatz:

a) An welcher Stelle der Bahn befindet sich der Körper zu dem Zeitpunkt, in dem der Faden reißt?
b) Welche Bahngeschwindigkeit vo hat der Körper zu diesem Zeitpunkt?

Kann mir hier jemand bitte weiterhelfen?

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komische Aufgabe, wenn die Umlaufzeit veringert wird, nimmt doch auch die Zentrifugalkraft ab. Allerdings komme ich mit den genannten Daten auf eine Zentrifugalkraft von 20,0978 N. Zusammen mit der Gewichtskraft von 4,905 N reißt der Faden, wenn der Körper sich in der unteren Position befindet (mit v=6,34 m/s²). Könntest du die Aufgabe abfotografieren und schicken?

Answer 1

Hallo

Wenn die Umlaufzeit immer weiter verringert wird, reisst der Faden nicht!

Was ist das 6,34 m/S?

es wirkt die Zentrifugalkraft und (teilweise) die Gewichtskraft, also reisst er im tiefsten Punkt

G+Fz=25N daraus v

bitte sag genauer, was du nicht kannst, denn offensichtlich behandelt ihr ja gerade Zentripetalkraft.

Gruß lul

Answer 2

Also wenn ich das mit den gegebenen Zahlen rechne, komme ich zu der Meinung, dass die Reißbedingung des Fadens nicht bei 25 N sondern bei 250 N liegen müsste. Ist das ein Tipp Fehler?

Die Formeln für die Zentripedalkraft sind die folgenden

$$F_Z = m \frac{v^2}{r}$$ mit $v = r \omega$  und $\omega = 2 \pi f$ und $f = \frac{1}{T}$

$v$ ist die Bahngeschwindigkeit, $\omega$ die Kreisfrequenz und $T$ die Umlaufzeit pro Kreisumlauf.

Die größte Kraft wirkt um tiefsten Punkt der Umlaufbahn, also ist die wirkende Kraft dort $$F_Z + F_G$$ wobei $F_G$ die Gewichtskraft der Masse ist.

Alles zusammen ergibt folgende Bedingung für das Reißen des Fadens

$$F_Z + F_G = \frac{4 \pi^2 m r }{ T^2 } + m g \ge 250 N$$

Das nach $T$ aufgelöst ergibt $$T = \sqrt{ \frac{ 4 \pi^2 m r } {250 N - mg} } = 0.090 \ s$$ Die Umlaufzeit ist also etwas kleiner geworden als zu Beginn, dort betrug sie $0.099 \ s$

Die resultierende Bahngeschwindigkeitbedingt durch die reduzierten Umlaufzeit beträgt dann $v = 7 \ \frac{m}{s}$

Oder hab ich mich da irgendwo verrechnet?