Physik. Spule, wo ist mein Fehler?

Question

Guten Abend,

Eine magnetische Flussdichte von 0,75 * 10^−2T soll mit einer Zylinderspule (l = 20 cm, d = 5 cm) erreicht werden. Wie groß ist die Windungszahl bei einer Stromstärke von 3 A ?

Meine Rechnung: B = µ0 * µr * N * i / l

N = B * l (Bruchstrich) µ0 * µr * i

N = 0,75 * 10^-2 T * 0,2 m (Bruchstrich) 4*Pi * 10^-7 H/m * 1 * 3 A

N = 397,887

Richtig wären aber 199 Windungen... Findet jemand meinen Denkfehler ?

Danke

Answer 1

$$     B=\mu \cdot N \cdot \frac{I}{l}  $$
$$     \frac B \mu   \cdot \frac{l}{I}= N   $$
$$     \frac {7,5 \cdot 10^{-3}\frac{V\,s}{m\cdot m}} { 4\,\pi\cdot 10^{-7}\,\mathrm{\frac{V\,s}{A\,m}}}  \cdot \frac{0,2 m}{3 A}= N   $$
$$     \frac {7,5 \cdot 10^{-3}} { 4\,\pi\cdot 10^{-7}}  \cdot \frac{2 \cdot 10^{-1}}{3 }= N   $$
$$     \frac {2 \cdot7,5 \cdot 10^{-4}} { 3 \cdot 4\,\pi\cdot 10^{-7}} = N   $$
$$     \frac {15} { 3 \cdot 4\,\pi}  \cdot 10^{-4} \cdot 10^{7} = N   $$
$$     \frac {5} {  4\,\pi}  \cdot 10^{3} = N   $$
$$     \frac { 1250} { \,\pi} = N   $$

$$  N =   398   $$

Comments

Du kommst also auch auf 398 Windungen. Da haben die sich wohl in der Lösung verdruckt.

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Musterlösungen sind nicht immer mustergültig ...

... oder bei der Aufgabenstellung ist was unerwähnt geblieben.

Ein $$\mu_r=2$$

wäre allerdings auch etwas ungewöhnlich.

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Na wer weiß. Die Aufgabe habe ich jedenfalls auch so abgeschrieben wie sie da stand.

Vielen Dank dir auch für deine Rechnung!