Komplexe Widerstandsberechnung. Wo ist mein Fehler?

Question

Anbei Meine Rechnung, als Ergebnis sollte als Betrag von Z 337Ohm herauskommen.

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Wenn du bei Z= ...

 -200Ω - 200jΩ hättest, käme das Richtige raus.

Also zwei MINUS, wo du eins korrigiert hattest.

Ob das physikalisch Sinn macht, musst du selbst beurteilen.

Alternativ könntest du -512Ω  nehmen, damit das Resultat passt.

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reelle Widerstände sind nicht negativ !

Scheinwiderstände von Kapazitäten bzw. Induktivitäten haben Vorzeichen

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Kreisfrequenz = 500Hz

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Habe ich das richtig verstanden, dass unten die gegebene Schaltung (Gruppenschaltung mit R und L) berechnet werden soll, also die Impedanz?

Oder willst du nur die Impedanz der Parallelschaltung haben?

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Impendanz der kompletten Schaltung

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Hast du vielleicht den Winkel oder das Ergebnis in Realteil und Imaginärteil?

Ansatz:

Z_E = R1 + 1/(jwC) + 1/( 1/R2) + 1/(jwL) )

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Die Parallelschaltung ist die Hürde - die beiden anderen Bauteile addieren sollte wohl klappen !

Answer 1

Rundungsfehler bei Zp:  $$ 512,5 \Omega $$

Comments

Das Minus vor dem j bei 410 darf nicht einfach in der Tonne verschwinden !

Edit: $$ \frac{1}{i}=-i $$

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Wo steht eigentlich die Frequenzangabe ?

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Kreisfrequenz = 500Hz

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EDIT:

Die Parallelschaltung ist falsch angesetzt - so isse richtig:

  $$ \frac{1}{Zp}=\frac{1}{R }+ \frac{1}{jX_L}$$
  $$ \frac{1}{Zp}=\frac{jX_L}{R \cdot jX_L }+ \frac{R}{R \cdot jX_L}$$
 $$ \frac{1}{Zp}=\frac{R + jX_L}{R \cdot jX_L }$$
 $$ Zp=\frac{R \cdot jX_L }{R + jX_L}$$
 $$ Zp=\frac{R \cdot jX_L }{R + jX_L} \cdot \frac{R-jX_L}{R-jX_L}$$
 $$ Zp=\frac{R^2 \cdot jX_L }{R^2 -(j X_L)^2} - \frac{R \cdot (jX_L)^2}{R^2 -(j X_L)^2}$$

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wie kommst du von der vorletzten auf die letzte Zeile?

sorry, passt schon, müde.

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 $$ Zp=\frac{R \cdot jX_L }{R + jX_L} \cdot \frac{R-jX_L}{R-jX_L}$$
 $$ Zp=\frac{R \cdot jX_L \cdot (R-jX_L) }{(R + jX_L) \cdot (R-jX_L)}$$
 $$ Zp=\frac{R \cdot jX_L \cdot R-  R \cdot jX_L \cdot  jX_L }{(R + jX_L) \cdot (R-jX_L)}$$
 $$ Zp=\frac{R^2 \cdot jX_L }{R^2 -(j X_L)^2} - \frac{R \cdot (jX_L)^2}{R^2 -(j X_L)^2}$$

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Muss ich hier nochmal komplex erweitern damit ich Re und Im habe?

Answer 2

Vielleicht kannst du dich hierdran orientieren:



Z_E = (321.95 - j102.44)Ω

Z = Z_E = 337Ω

mit ω = 500 s^-1