Stangen sind im Punkt C mit einer Kraft von 4 kN belastet. Beträge und Richtungen der Kräfte in A und B?

Question

Sorry ich hoffe das nimmt mir jetzt niemand übel, das ich hier was zu Physik frage.

Ich hoffe hier kann mir einer helfen und mir den Lösungsweg erklären.

Die in der Skizze beschriebenen Stangen sind im Punkt C mit einer Kraft von 4 kN belastet. Beträge und Richtungen der Kräfte in A und B?

Ihr seid sozusagen meine letzte Hoffnung

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Kannst du dir mal im Punkt C das Kräfteparallelogramm einzeichnen. Dann kannst du sehen wie man das berechnet.

Answer 1

a·[COS(40°), SIN(40°)] + b·[COS(65°), SIN(65°)] = 4000·[COS(270°), SIN(270°)]

a = 4000 ∧ b = -7250.462296

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Welches Rechenzeichen willst du mit dem Komma darstellen?
Oder sind das eigentlich 2 Rechnungen und du wolltest Zeichen sparen?

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Das ist eine Vektorgleichung. Also eigentlich 2 Gleichungen

[a, b] ist bei mir also ein Vektor.

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Nur für mich, weil ich von Vektorgleichung keine Ahnung habe.

Eigentlich steht da also

a·COS(40°) + b·COS(65°) = 4000·COS(270°)

a·SIN(40°) + b·SIN(65°) = 4000·SIN(270°)

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Da du mir nicht widersprichts, gehe ich davon aus, dass das so stimmt.

Jetzt habe ich alles umgestellt, damit a alleine steht und das Gleichsetzungsverfahren angewendet.

Damit bin ich jetzt erstmal hier

(-b*cos(65°))*sin(40)° = [-4000-(b*sin(65°)]*cos(40)

Irgendwie erscheint mir das für diese Aufgabe zu kompliziert zu sein. Zumal haben wir so noch nie in Phsik gerechnet...

Hast du einen besseren Weg für mich?

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Ich habe doch gesagt du sollst das Kräfteparallelogramm einzeichnen. Das ist in der Tat wesentlich einfacher. Ich habe mit meiner Gleichung nur versucht eine Kontroll-Lösung auf die schnelle zu berechnen.

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Da mir das auch nicht weitergeholfen hat, scheint das falsch zu sein

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Das Kräfteparallelogramm sollte die parallelen zu AC und BC enthalten. Du möchtest doch den Vektor entlang der gegebenen Strecken AC und BC abbilden.

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Das sieht bei mir wie folgt aus

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Ok die Strecke AC wurde nach oben verschoben und die Strecke BC wurde parallel verschoben, was mich zu dem Dreieck bringt.
Dadurch habe ich endlich die Winkel, mit denen ich die Kräfte berechnen kann.

Danke Mathechoach

Answer 2

Und weil das Dreieck gleichschenklig ist, ist F1 auch 4kN groß.
(Meine Zeichnung ist recht ungenau, aber die beiden 25° Winkel zeigen
es ja.
Und die dritte Seite F2 bekommst du mit dem sin-Satz über
F2 / sin(130° ) = 4 kN / sin(25°)
F2  =  4 kN * sin(130°) / sin (25°)  =  7,250 kN 

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Du musst die Kräfte von A nach C und C nach B wirken lassen,

bzw. wie ich auf meiner Skizze in deren Verlängerung.

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Ich  hab endlich eines meiner Probleme gefunden, ich habe immer versucht es mit einem rechtwinkligen dreieck zu machen, da ich die allgemeine Winkelfunktion noch nicht kenne. Das ist erst in einem halben Jahr Thema, genauso wie Geometrie -.-

Also ich habe die Winkel ung Fg

BC/sin(130) = Fg/sin(25)

BC = (4kN/sin(25))*sin(130) = 7,25kN

AC/sin(25) = Fg/sin(25)

AC = (4kN/sin(25))*sin(25) = 4kN

Danke mathef

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Gleichschenklige Dreiecke können immer in 2 rechtwinklige zerlegt werden. Dann kann man hier auch mit den regulären trigonometrischen Funktionen arbeiten.