Mit welcher Kraft F (in kN) darf diese Verbindung höchstens belastet werden? (Abscherkraft)

Question

Hallo Ich brauche dringend hilfe bei dieser Aufgabe, ich schicke die Aufgabe als Anhang. Ich habe schon versucht diese zu lösen, jedoch bin ich mir nicht sicher über das Ergebnis und bräuchte ein Musterbeispiel anhand dieser Aufgabe woran ich mich richten kann.

Die gezeichnete Verbindung wird auf Scherung beansprucht. Mit welcher Kraft F_Zul (in kN) darf diese Verbindung bei den gegebenen Werten höchstens belastet werden? 

Answer 1

Wenn ich mich recht erinnere, löst man sowas in einzelnen Schritten:

1. Bestimmung der Scherfestigkeit (Scherfestigkeit = 0,8 * Zugfestigkeit (Richtwert))

Die Scherfestigkeit ist hier mit 330 N/mm² bereits gegeben.

2. Bestimmung der zulässigen Scherspannung (zulässige Scherspannung = Scherfestigkeit / Sicherheitszahl)

Zulässige Scherspannung: 330 N/mm² /3  = 110 N/mm² 

3. Bestimmung der Querschnittsfläche (über den gegegenen Durchmesser des Bolzens)

Zweischnittig (der Scherriegel schert ja die Schraube in 2 Kreisflächen ab, links und rechts) -> 2 mal Kreisfläche: π*d² = 2*A

A = 0,5*π*d² = 0,5*π*10_² mm² = 157,08 mm²

 4. Bestimmung der Scherkraft (Querschnittsfläche = Scherkraft / zulässige Scherspannung)

Scherkraft = zulässige Scherspannung * Querschnittsfläche

F_s = 330 N/mm² * 157,08 mm² = 51 836,28 N = 51,84 kN

Ergebnis ohne Gewähr .-)

Comments

Vielen Dank :) das Ergebnis hatte ich auch raus. Eine Frage noch was ist mit der Sicherheitszahl wird die beim Berechnen von der Scherkraft nicht mit einbezogen?

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Doch, die Sicherheitszahl wurde bereits im 2. Schritt der Rechnung berücksichtigt, bei dem es um die zulässige Scherspannung geht.

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Ja, ist richtig aber du hast unten bei 4. geschrieben:

4. Bestimmung der Scherkraft (Querschnittsfläche = Scherkraft / zulässige Scherspannung)

Scherkraft = zulässige Scherspannung * Querschnittsfläche

Fs = 330 N/mm2 * 157,08 mm2 = 51 836,28 N = 51,84 kN

 

Jedoch hattest du bei Schritt 2. eine Zulässige Scherspannung von 110 N/mm² erhalten hast aber unten die 330N/mm2 verwendet. Oder habe ich gerade einen Denkfehler?

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Oh, sehe ich grad. Falsche Spannung im Eifer des Gefechtes genommen. Sorry.

Fs = 110 N/mm2 * 157,08 mm2 = 17278,8 N = 17,28 kN