Text erkannt:
\( \begin{aligned} \Rightarrow m \ddot{\vec{r}}^{2}(t) &=m l \ddot{\phi}(t)\left(\begin{array}{c}-\sin \phi(t) \\ \cos \phi(t)\end{array}\right)+m l \dot{\phi}^{2}(t)\left(\begin{array}{l}-\cos \phi(t) \\ -\sin \phi(t)\end{array}\right) \\=m g \vec{e}_{x}-Z \vec{e}_{r} \\ \vec{Z}=Z \vec{e}_{r} \\ Z=m g\left(\vec{e}_{x} \cdot \vec{e}_{r}\right)-m \ddot{\vec{r}}^{2}(t) \cdot \vec{e}_{r} \\ \text { where } \vec{e}_{x}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 0\end{array}\right), \quad \text { and } \vec{e}_{r}=\left(\begin{array}{c}\cos \phi(t) \\ \sin \phi(t)\end{array}\right) \\ \Rightarrow \vec{e}_{x} \cdot \vec{e}_{r}=\cos \phi(t) \\ \Rightarrow Z=m g \cos \phi(t)+m l \dot{\phi}^{2}(t) \end{aligned} \)
das ist ein Screenshot von einem digitalen Dokument, wollte das nicht latexieren müssen aber auch nicht die Formatierung aufgeben, also hoffentlich ist das ok
Warum dürfen fotografierte Buchseiten, handschriftliche Notizen eigentlich nicht hochgeladen werden? irgendwas Urheberrecht?
eigentliche Frage:
die Gleichung beschreibt in der 1. Zeile (im Folgenden G1) beschreibt die Kräfte die auf ein Pendel wirken, und daraus soll man Z ermitteln
G1 hat auf beiden Seiten vektorielle Größen
also wenn man etwas umformt steht etwas der Form
Zu = Av + Bw
wobei Z,A,B Skalare und u,v,w Vektoren sind
und jetzt kann man nach Z = A <v,u> + B <w,u> auflösen, wobei <.,.> das Skalarprodukt ist?
Warum geht das und/oder unter welchen Voraussetzungen gilt diese Umformung?
