Welche potentielle Energie hatte die ausgelenkte Masse bei einer Pendellänge von 50cm?

Question

Aufgabe:

Ein am 45 Grad ausgelenkten Pendel schwingende Masse von m1=120g stößt nach dem Abschwingen auf einen ruhenden Körper der Masse m2= 60g.

a) Welche potentielle Energie hatte die ausgelenkte Masse bei einer Pendellänge von 50cm?

b) Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich beide Körper nach dem vollkommen elastischen Stoß?

c) Um welchen Winkel wird danach das Pendel wieder ausgelenkt?

Problem/Ansatz:

Hallo für a und b hatte ich Lösungsansätze aber die Werte sind mir nicht ganz schlüssig. Bei c weiß ich leider garnicht wie ich anfangen soll. Wäre super schön wenn mir das jemand mal schritt für schritt zeigen würde.#

Danke

Answer 1

Hallo,

a)

m₁ befindet sich in der Höhe h = L - x  = L - L · cos(45°) = L · (1-cos 45°)

                                            = 0,5 m · (1-cos(45°))  ≈ 0,146 m ,

hat also die potentielle Energie  E_pot =  m·g·h =  0,12 kg · 9,81 N/kg · 0,146 m  ≈  0,172 J

b) 

diese geht am untersten Punkt über in die kinetische Energie

1/2 · 0,12 kg · v₁² = 0,172 J   →   v₁  = 1,693 m/s

für die Geschwindigkeiten v_i'  von m₁ und m₂ nach dem vollkommen elastischen Stoß gilt

\( v_1'=\dfrac{m_1·v_1+m_2·(2v_2-v_1)}{m_1+m_2}\)  bzw.  \( v_2'=\dfrac{m_2·v_2+m_1·(2v_1-v_2)}{m_1+m_2}\)

mit  v₂ = 0 :

\( v_1'=\dfrac{m_1·v_1-m_2v_1}{m_1+m_2}=\dfrac{(m_1-m_2)·v_1}{m_1+m_2}≈0,564\frac{m}{s}\)

 \( v_2'=\dfrac{m_1·2v_1}{m_1+m_2}≈2,257\frac{m}{s}\)

[mit m₁ = 0,12 kg ;  m₂ = 0,06 kg ;  v₁ = 1,693 m/s]

c)

m₂ fliegt also weg (kinetische Energie E_kin2  = 0,5·m₂ · v'₂²  ≈ 0,153 J

und für m_1 verbleiben E_kin1 =   0,172 J - 0,153 J = 0,019 J

Damit erreicht m₁ die Höhe h₁ = E_kin1 / (m₁·g) = 0,019 J / (0,12 kg · 9,81 m/s²) ≈ 0.01614 m

→  cos(α)  =  (L - h₁) / L = (0,5m - 0.01614 m) / (0,5 m) = 0,96772  →  α ≈ 14,6°

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo, Danke für die tollen Antworten, a undb hatte ich richtig und c hatte ich dann auch noch hinbekommen. Aber vielen Dank so konnte ich meine Ergebnisse gleich vergleichen. ☺

Answer 2

zu a) wenn du unsicher bist, teil deine Ergebnisse  oder Ansätze mit.

zu b Impuls+ Energiesatz

zu c) daraus wieder h1 und h2 aus mgh=m/2v^2 daraus den Winkel mit (l-h)/l=cos(a)

Gruß lul