Widerstand von R Bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Widerstand R2 so, dass die Spannung UAB = 10V gilt.

Problem/Ansatz:

Ich komme einfach nicht drauf mit welcher Formel ich es berechnen soll

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie den Widerstand R2 so, dass die Spannung UAB = 10V gilt.

Stichworte: elektrotechnik,widerstand,spannung,superposition

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Widerstand R2 so, dass die Spannung UAB = 10V gilt.

Problem/Ansatz:

I Ich komme einfach nicht drauf mit welcher Formel ich es berechnen soll

Answer 1

Hallo,

R₂ lässt sich wie folgt sehr einfach berechnen:

1) Beide Stromquellen in Spannungsquellen umrechnen.

2) Die beiden so berechneten Spannungsquellen und die Spannungsquelle U bilden eine Masche.

3) der Strom in dieser Masche lässt sich zu 0,54166 A berechnen

Daraus lässt R₂ zu 33,4615 Ohm berechnen.

Alles klar?

Gruß von hightech

Hier als Eränzung die ausführliche Berechnung:

Die Stromquelle I_q1 mit R₄ in eine Spannungsquelle U_q1 mit dem Innenwiderstand R₄ umrechnen:

\(\large U_{q1} = I_{q1}*R_{4} = 18V\)

Ebenso I_q2 mit R₃ in U_q2 mit R₃ umrechnen:

\(\large U_{q2} = I_{q2}*R_{3} = 1,5V\)

Durch Umzeichnen erhält man die Schaltung im Bild unten:

Der Strom I lässt sich allgemein über den äußeren Maschenumlauf berechnen:

I ist der Quotient aus der Summe aller Spannungsquellen dividiert durch die Summe aller Widerstände

\(\large I = \frac{U_{q1}-U_{q2}+U}{R_{4}+R_{3}+R_{4}+R_{2}}\)

\(\large I = \frac{29,5V}{21Ω+R_{2}}\)   (Gleichung 1)

Der "kleine" Maschenumlauf unten in der Schaltung liefert:

\(\large I*R_{2}-13V+I*R_{4}-10V = 0\)

umgestellt nach I

\(\large I = \frac{23V}{R_{2}+9Ω}\)   (Gleichung 2)

I aus Gleichung 1 mit I aus Gleichung 2 gleichsetzen und nach R₂ auflösen

\(\large \frac{29,5V}{21Ω+R_{2}} = \frac{23V}{R_{2}+9Ω}\)

aufgelöst nach R₂

\(\large R_{2} = 33,462Ω\)

Obwohl in der Aufgabe nicht nach dem Strom gefragt wurde, kann I jetzt berechnet werden:

\(\large I = \frac{\text{ Gesamtspannung }}{\text{ Gesamtwiderstand }} = \frac{29,5V}{21Ω+33,462Ω}= 0,5416A\)

Gruß von hightech

Comments

Guten Abend,

wie genau hast du denn bei 3) den Strom in der Masche berechnet. Es gibt doch keinen weg den Gesamtwiederstand auszurechnen, da R2 nicht gegeben ist oder?

LG

---

Kannst du uns bitte deine Lösung zeigen ?

---

OK, ich bereite die ausführliche Lösung vor und werde sie dann hier einstellen.

Gruß von hightech

---

Die ausführliche Berechnung befindet sich als Ergänzung in meinem Beitrag oben.

Gruß von hightech

---

Hallo hightech,

du solltest doch wissen, dass Widerstände in einer Schaltung unterschiedliche Bezeichnungen erhalten, auch wenn sie den gleichen Wert haben, also nicht zweimal R₄ wählen, sondern z.B. R₁ und R₄.

Mein Tipp: Vielleicht solltest Du nochmal in den Grundlagen der E-Technik nachschauen ;-)

Gruß Enano

Answer 2

Ich komme einfach nicht drauf mit welcher Formel ich es berechnen soll

Nach langer und reiflicher Überlegung bin ich auf diese Formel gekommen:

R₂ = U₂ / I₂ ;-)

Ich komme auf ca. 33Ω.

Ich habe die beiden Stromquellen in eine Spannungsquelle umgerechnet:

Aus I_q1 wird U_q1 mit I_q1 * R₁ = 2A * 9Ω  = 18V, wobei R₁ nicht mehr parallel zur Quelle liegt, sondern in Reihe und aus I_q2 wird U_q2 mit I_q2 * R₃ = 0,5A * 3Ω  = 1,5V, wobei R₃ ebenfalls nicht mehr parallel zur Quelle liegt, sondern in Reihe. Die beiden Spannungsquellen können dann noch zu einer zusammengefasst werden, mit U_q12 = 18V - 1,5V = 16,5V und einem in Reihe dazu liegenden Widerstand R₁₃ = R₁ + R₃ = 9Ω  + 3Ω  = 12Ω .

Der Strom wird dementsprechend wie folgt berechnet: I₁₃ = I₂ = (U_q12 - U_AB) / R₁₃ =  (16,5V - 10V) / 12Ω  ≈ 0,5417A.

Aus diesem Strom und den Spannungsabfällen lässt sich letztendlich der gesuchte Widerstand berechnen:

U_AB = U₂ - U_q + R₄ * I₂   → U₂ = U_AB + U_q - R₄ * I₂ = 10V + 13V - 9Ω * (6,5V / 12Ω) = 18,125V

R₂ =  U₂ / I₂ = 18,125V / (6,5V / 12Ω) ≈ 33,4615Ω

Ich hoffe, du kannst jetzt nachvollziehen, wie ich an die 33Ω gekommen bin. Ansonsten einfach noch einmal nachfragen.

Comments

Dankeschön, aber wie bist du darauf gekommen. Ich hab nämlich ca. 45 raus

---

Ich hab nämlich ca. 45 raus

Bitte zeige mal deine Rechnung.

---

Text erkannt:

\( I=\frac{U_{N 1}}{R_{11}}=\frac{9 \mathrm{~V}}{10 \Omega}=\frac{9}{10} \mathrm{~A} \)
\( R_{13}=10 \Omega \)
\( I R \cdot I=\frac{8 \cdot 9 \mathrm{~V}}{10} \)
\( U_{R_{2}}=U_{9}-U_{A B}-\frac{8 \cdot 9}{10} \mathrm{~V} \)
\( =12 \mathrm{~V}-9 \mathrm{~V}-\frac{8.5}{10 \mathrm{~V}}=\frac{-21}{3}=-4,2 \)
\( R_{2}=U_{122} / I_{2}=\left(\frac{9}{10}\right):-4,2 \)
\( =-1,71 \Omega \)

---

Ich hab es nochmal gerechnet aber was ich raus hab kann ja nicht sein haben sie zufällig eine Ahnung was ich falsch gemacht habe oder könnten sie mir zeigen wie sie es gerechnet haben. Vielen Dank für ihre Hilfe im Voraus:)

---

Text erkannt:

\( I=\frac{U_{n}}{R_{n}}=\frac{10}{12 \Omega}=\frac{10}{12} \mathrm{~A} \)
\( R_{13}=12 \Omega \)
\( P R=I=\frac{9 \cdot 10 \mathrm{~V}}{12} \)
\( \begin{aligned} U_{R_{2}} &=U_{9}-U_{A B}=\frac{9 \cdot 10 \mathrm{~V}}{12} \\ &=13 \mathrm{~V}-10-\frac{9 \cdot 10}{120}=-4,5 \\ R_{2} &=U_{122} / I_{2}=-4,5:\left(\frac{10}{12}\right) \\ &=-0,03 \end{aligned} \)

---

Wieso hast du bei den Widerständen R1 bis R4 keine Umrandungen? Und was befindet sich zwischen R3 und R1

---

Ich hab es nochmal gerechnet

Warum hast du denn die gleiche Aufgabe mit verschiedenen Werten gerechnet?

Wenn doch u.a. R₁ mit 9Ω , R₃ mit 3Ω, R₄ mit 9Ω und U_AB mit 10V vorgegeben sind, warum rechnest du dann einmal mit U_AB = 9V, R₁ + R₃ = 10Ω, R₄ = 8Ω   und ein anders Mal mit U_AB = 10V, R₁ + R₃ = 12Ω und R₄ = 9Ω?

haben sie zufällig eine Ahnung was ich falsch gemacht habe

Ja, du hast offensichtlich die Stromquellen I_q1 und I_q2 nicht berücksichtigt. Hast du geglaubt, die Angaben dazu sind überflüssig oder warum hast du sie ansonsten nicht berücksichtigt? Oder hast du sie berücksichtigt und ich habe es nur nicht gemerkt?

Übrigens, in diesem Forum ist es üblich, sich du duzen. Wenn du das nicht möchtest, sage bitte Bescheid.

---

Ich habe versucht das superpositionsverfahren anzuwenden, daher habe ich die Stromquellen Iq1 und Iq2 ausgeschaltet. Ich hab dann angenommen das sie für die Aufgabe nicht mehr gebraucht  werden.

P.s Es ist natürlich ok das du mich duzt. Ich hatte nur angenommen das es hier üblich wäre zu siezen

---

Ich habe versucht das superpositionsverfahren anzuwenden,

Bei drei Quellen sind dann aber auch drei einzelne Betrachtungen erforderlich, deren Ergebnisse summiert werden.

Ich hab dann angenommen das sie für die Aufgabe nicht mehr gebraucht werden.

Doch, sie werden noch gebraucht, denn im ersten Schritt werden z.B. die Stromquellen abgeschaltet und nur die Wirkung der Spannungsquelle betrachtet. In den beiden folgenden Schritten wird die Spannungsquelle abgeschaltet und nur die Wirkung der Stromquellen betrachtet.

Ich habe so gerechnet, wie es hightech beschrieben hat. Siehe Ergänzung zu meiner Antwort.

---

wie habt ihr (Enano und hightech) der Strom bei 3) berechnet ? Also wie seid ihr vorgegangen?

---

Hallo Dell77,

die Vorgehensweise und die genaue Berechnung überlasse ich Enano.

Falls er die ausführlich und nachvollziehbare Berechnung hier nicht einstellen will (oder kann), dann werde ich sie hier einstellen.

Gruß von hightech

---

Falls er die ausführlich und nachvollziehbare Berechnung hier nicht einstellen will (oder kann),

Und ich dachte, ich hätte das schon getan (siehe meine ergänzte Antwort).

---

Wo ist denn die Ergänzung?

---

Mit Ergänzung meine ich alles das, was ich unter

"Ich komme auf ca. 33Ω." bei meiner Antwort geschrieben habe .

---

Ja aber meine Frage war, ob du uns bitte deine Lösung zeigen kannst? Wie du vorgegangen bist?

---

Wie du vorgegangen bist?

Das habe ich doch geschrieben: "Ich habe die beiden Stromquellen in eine Spannungsquelle umgerechnet: ... ".
Weil ich nicht weiß, was du vielleicht zusätzlich wissen möchtest, schreibe doch einfach, was dir an meiner Antwort nicht klar ist.

---

Ich hab schon geschrieben was ich wissen möchte. Und das war beim ersten Kommentar. Ich hab gefragt wie der Strom bei 3) berechnet wurde. Wie seid ihr auf das Ergebnis gekommen.

---

Ich hab gefragt wie der Strom bei 3) berechnet wurde.

Ja, auch das hatte ich doch schon geschrieben:

"Der Strom wird dementsprechend wie folgt berechnet: I₁₃ = I₂ = (U_q12 - U_AB) / R₁₃ =  (16,5V - 10V) / 12Ω  ≈ 0,5417A."

An der Reihenschaltung aus der Ersatzspannungsquelle mit 16,5V und dem Ersatzwiderstand von 12Ω fallen insgesamt U_AB = 10V ab, d.h. die Differenz von 6,5V muss an dem 12Ω -Ersatzwiderstand abfallen. Wenn an einem Widerstand von 12Ω eine Spannung von 6,5V anliegt, fließt durch ihn ein Strom von I = U / R = 6,5V / 12Ω  ≈ 0,5417A.

Vielleicht skizzierst du dir das einmal zum besseren Verständnis.

---

Vielen lieben Dank. Das macht jetzt mehr Sinn.