Hallo, ich bin mir gerade unischer, was die Ausbreitungsrichtung und Darstellung von
\( E(x,t)=E_0\cdot e^{-i(kx+\omega t)}\) angeht.
Wir betrachten nur den Realteil von \( E(x,t)\) für physikalische Fragestellungen, also müsste nach der Eulerformel:
$$E(x,t)=E_0\cdot e^{-i(kx+\omega t)}=E_0\cdot e^{i[-(kx+\omega t)]}=E_0(\cos[-(kx+\omega t)]+i\sin[-(kx+\omega t)])\\ =E_0(\cos(kx+\omega t)-i\sin[(kx+\omega t)])\Rightarrow \text{Re}(E_0\cdot e^{-i(kx+\omega t)})=E_0\cos(kx+\omega t)=\text{Re}(E_0\cdot e^{i(kx+\omega t)})$$
Denn:
$$ \text{Re}(E_0\cdot e^{i(kx+\omega t)})=\text{Re}(E_0(\cos(kx+\omega t)+i\sin(kx+\omega t))) =E_0\cos(kx+\omega t)$$
Dann sind \(E(x,t)= E_0\cdot e^{-i(kx+\omega t)}\) und \( E(x,t)=E_0\cdot e^{i(kx+\omega t)}\) zwar mathematisch unterschiedlich Skalarfunktionen, aber physikalisch beschreiben sie die gleiche Welle?
Das heißt die exponentielle Darstellung von elektrischen Wellen ist nicht eindeutig?
Kann ich also aus \( E(x,t)=E_0\cdot e^{\pm i(\phi(x,t))}\) unabhängig vom Vorzeichen die Phase \(\phi(x,t)\) betrachten?
In meinem Beispiel \(\phi(x,t)=(kx+\omega t)\), also bewegt sich die Welle in negative \(x\)-RIchtung, korrekt?
