Wie groß ist der Betrag des elektrischen Felds im radialen Abstand 3,0cm und 6,0 cm von der Zylinderachse?

Question

Aufgabe:

Ein langer nichtleitender Vollzylinder mit Radius 5,5 cm ist mit einer inhomogenen Raumladungsdichte
geladen, die durch die Funktion ρ(r) = ˜ρ r² mit ˜ρ = 4,7 µC/m⁵ beschrieben wird.

a) Wie groß ist der Betrag des elektrischen Felds im radialen Abstand 3,0cm und 6,0 cm von der Zylinderachse?

b) Wie groß ist die lineare Ladungsdichte des Zylinders?

Answer 1

Hallo

Kannst du aus der Ladungsdichte die Gesamtladung pro Längeneinheit in Abhängigkeit von r bestimmen? Wie hängt E von der Ladung innerhalb r ab?  da der Zylinder sehr lang ist gibt es nur elektrische Feldstärke in r Richtung.

Welche Zusammenhänge kennst du? Im Prinzip kannst du alles aus dem Coulombgesetz durch Integration rauskriegen, aber vielleicht habt ihr schon vereinfachende weitere Formeln?

Gruß lul