Welches Drehmoment bewirkt die Last?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Eine Last ist an einem einarmigen Hebel befestigt (siehe Abbildung). Welches Drehmoment bewirkt sie in etwa?
Info:
$\operatorname{Sin}\left(25^{\circ}\right)=0,42 \quad \operatorname{Cos}\left(25^{\circ}\right)=0,9$
Sinus $\left(65^{\circ}\right)=0,9 \quad \operatorname{Cos}\left(65^{\circ}\right)=0,42$
Sinus $\left(90^{\circ}\right)=1 \quad \operatorname{Cos}\left(90^{\circ}\right)=0$
$\operatorname{Sinus}\left(115^{\circ}\right)=0,9 \quad \operatorname{Cos}\left(115^{\circ}\right)=-0,42$

Problem/Ansatz:

zwischen dem Hebel und der braunen Gerade ist der Winkel 65° groß.

Damit kann man die Länge der braunen Gerade berechen:

cos(65°)= Ankathete / Hypotenuse

0,42 = Ankathete / 2,8m
Ankathete = 0,42 * 2,8 m = 1,176 m

M = r * F = 1,176 m * m * g =  1,176 m * 14 * 10 = 164,64 Nm.

Hall0,

könnte man diese Aufgabe so lösen?

Danke im Voraus

Comments

Welche Linie würde man berechnen, wenn man mit sin 115 rechnen würde?

Answer 1

M = r * F = 1,176 m * m * g =  1,176 m * 14 kg* 10 m/s² = 164,64 Nm.

Passt

Comments

Text erkannt:

Drehmoment $=\mathrm{F}^{\star} \mathrm{r}^{*} \sin (\mathrm{a})$
Hier also:
Drehmoment $=140 \mathrm{~N}^{\star} 2,8 \mathrm{~m}$ * $\sin \left(115^{\circ}\right)$
Drehmoment $=140 \mathrm{~N}^{*} 2,8^{*} 0,9$
Es folgt ein bisschen anstrengendes Rechnen:
$\begin{array}{l} 140^{\star} 2,8= \\ 14^{*} 10^{1} \star 28^{\star} 10^{-1}=392 \\ \left(10^{*} 28 \text { sind } 280,4^{*} 28 \text { sind } 112\right) \end{array}$
$392 \text { * } 0,9=352,8$
$\text { (Einfach } 392-0,1 \text { * } 392 \text { rechnen, also } 392 \text { - 39,2. }$
392 - 40 wären 352 . Da 0,8 weniger als 40 abgezogen wurden, ist das Ergebnis 352,8 )
Also:
Drehmoment $=140$ * 2,8 * 0,9
Drehmoment $=352,8 \mathrm{Nm}$

Laut der Lösung ist meine Antwort aber falsch :(

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Es muss der sin(65°) sein, habe es zu schnell korrigiert.

Weisst du auch warum?

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Also in meiner Lösung habe ich mit sin(65°) und das soll laut der Lösung der Aufgabe falsch sein. In der Lösung der Aufgabe, die eigentlich richtig sein sollte, wurde mit sin (115°) gerechnet.

Und ich verstehe nicht warum :(

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Du hast mit cos(65°) gerechnet.

sin(65°) ist korrekt und sin(115°), da beide den selben Wert haben.

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ach ja stimmt

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Würdest du mir bitte erklären, wieso

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Für ein Drehmoment gilt: M = r* F

F= m*g=140N

In deiner Abbildung ist nicht die orangene Linie gesucht, sondern das r in meiner Zeichnung, r muss immer rechtwinklig sein zu der Kraft F.

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Welche Linie würde man berechnen, wenn man mit 115 rechnen würde?

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Welche Linie würde man berechnen, wenn man mit 115 rechnen würde?