Wie tief taucht die Schwimminsel im Wasser?

Question

Aufgabe:

Auf einer Schwimminsel mit den Abmessungen 5m * 4m * 50cm und einer Dichte von 1kg/m³ befinden sich zwei Personen mit jeweils einer Masse von 50kg. Wie tief taucht die Schwimminsel im Wasser?

Problem/Ansatz:

FAuftribskraft= FGravitationskraft

mH2O * g = (2 * mPerson + mH20) * g

pH20 * VH20 = 100 kg + pSI * VSI

1 g/cm³ * A * h = 100kg + 1kg/m³ * 10 m³

1g/cm³ * 20 m³ * h = 110 kg

h = 110 kg / (20m³ * 1g/cm³)

h= 110 kg / (20m³ * 10³ kg/m³ )

h = 11kg/ (2 * 10³) = 5,5 * 10^-³  = 5,5 mm

ich habe diese Aufgabe so gelöst. Da wir aber solche Aufgaben unter Zeitdruck lösen müssen, wollte ich fragen, ob Ihr einen schnelleren Ansatz habt.

Danke im Voraus

Answer 1

Hallo

die Insel hat schnell ausgerechnet V=10m^3 also Masse 10kg, Gesamtmasse 110kg, muss also 110kgWasser =0.11m^3 verdrängen  das sind 4*5m^2*h=0,11m^3

also h=0,11m^3/20m^2=0,0055m=5,5mm

ist wohl etwas schneller, aber dass du nicht alles gleich in kg und m rechnest macht deine Rechnung für mich unübersichtlich.

Gruß lul