Wie schnell fliegt das Überschallflugzeug?

Question

Aufgabe:

Ein Überschallflugzeug fliegt nach Osten und überfliegt den Ort A in 15 km Höhe. Man hört in A einen Überschallknall, wenn sich das Flugzeug 22 km östlich von A befindet.Die Schallgeschwindigkeit sei c = 331 m/s.

Wie schnell fliegt das Überschallflugzeug ?

Problem/Ansatz:

Habe es versucht mit sin = c/v

tan finde ich heraus mit 15km/22km, aber ich erhalte tan(15/22) = 0.01

v = 331m/s/ sin(Q) aber wie finde ich sin heraus?

Die Lösung wäre das der Winkel 34Grad beträgt und die Geschwindigkeit 1.775 c?

Verstehe auch nicht für was das c steht?

Danke für jede Hilfe!

Answer 1

aber ich erhalte tan(15/22) = 0.01

Um den Winkel zu erhalten, solltest du arctan (15/22) rechnen, d.h. z.B. 15/22 auf deinem TR ausrechnen  lassen und dann die tan^-1 - Taste drücken. Dann sollte dir 34,286... angezeigt werden.

Das wäre der Winkel in Grad bei DEG -Einstellung.

Verstehe auch nicht für was das c steht?

Dass das die Schallgeschwindigkeit ist, steht doch in deiner Aufgabe.

Geschwindigkeit 1.775 c

bedeutet, dass das Flugzeug 1,775-fache Schallgeschwindigkeit fliegt, d.h. wenn man von c = 331m/s ausgeht, 1,775 * 331m/s = 587,525m/s .

Comments

Besten Dank!

Aber wie kann ich nun die 1,775 berechnen?

Danke dir!

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Aber wie kann ich nun die 1,775 berechnen?

Habe es versucht mit sin = c/v

Nochmal damit versuchen, aber mit den richtigen Zahlen:

v = 331m/s / sin (arctan (15/22)) ≈ 587,57 m/s

v / c = 587,57 m/s / 331 m/s ≈ 1,775 → v = 1,775 * c

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Achsooooo habe es im TR falsch eingegeben, danke dir! War mein Fehler, danke!!