Der Ball wird aus einer Höhe von 1,40 m mit einem Winkel von 37,5° und v= 210m/s geschossen. Wie weit fliegt der Ball?

Question

Der Ball wird aus einer Höhe von 1,40 m mit einem Winkel von 37,5° und der Geschwindigkeit von 210m/s geschossen. Nach wie vielen Metern erreicht er den Boden (Höhe 0)? Nach wie vielen Metern würde er den Boden ohne Luftwiderstand erreichen?

Answer 1

Eine Geschwindigkeit von 210 m/s ? Du weißt das das 756 km/h sein oder ?

Wie sollt ihr hier den Luftwiderstand berechnen? also ohne Luftwiderstand kommt man auf ca. 4.3 km als Flugweite. Krümmung der Erde und Luftwiderstand mal nicht gerechnet.

Comments

Geschwindigkeit passt.


Wie berechnen sich die 4,3km?

---

y = 210·SIN(37.5°)·t - 1/2·9.81·t^2 + 1.4 = 0
t = 26.07412704

x = 210·COS(37.5°)·26.07 = 4343.371532

---

Die Wurfweite beim schiefen Wurf bestimmt sich auch nach der Gleichung

x = v·COS(α)·(√(v^2·SIN(α)^2 + 2·g·h)/g + v·SIN(α)/g)

Hier einfach nur einsetzen, ausrechnen und fertig.

Answer 2

hier eine Antwort mit Skizze.

Es handelt sich um die Überlagerung von 2 Bewegungen.

Gradliniger Wurf nach oben und
freier Fall nach unten.

Die Geschwindigkeit teilt sich in 2 Komponenten auf
- Geschwindigkeitsanteil senkrecht nach oben
- Geschwindigkeitsanteil waagerecht.
Nach oben ergibt sich unter Berücksichtigung der
Abwurfhöhe von 1.4 m die Funktion ( t ins Sekunden )
f ( t ) = 1.4 m + 127.84 m/s * t
Der Freie Fall ( senkrecht nach unten ) ist die Funktion
g ( t ) = 1/2 * 9.81 m/s^2 * t^2
Beide Funktionen heben sich irgendwann auf.
f ( t ) = g ( t )
Es ergibt sich eine Funktion 2.Grades die nach t
umgestellt wird und als Ergebnis 26.08 s hat.
Über den waagerechten Geschwindigkeitsanteil
kommt man dann zur gesuchten Strecke.
s = 166.6 m/s * 26.8 s = 4465 m

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg