Question

Ein Ball wird in 35m höhe senkrecht nach oben geworfen. Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt 30 m/s.

a) wie lautet die Gleichung der Funktion h,  welche die höhe des Balls zur Zeit t beschreibt ?

    Hinweis: die Geschwindigkeitsfunktion lautet: v(t)=30-10t

b) mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball auf den Boden auf ? ; Wie groß ist die Gipfelhöhe des Balls?

( Der Ball wird in 35m Höhe abgeworfen und fällt nicht nur bis auf die 35m runter sondern bis auf 0 m !!! )

Comments

........Die Zeichnung dazu 

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Das zum Thema der Ball wird SENKRECHT in die Höhe geworfen.

Answer 1

a) wie lautet die Gleichung der Funktion h,  welche die höhe des Balls zur Zeit t beschreibt ?

s(t) = 30t - 5t^2 + 35

b) mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball auf den Boden auf ? ; Wie groß ist die Gipfelhöhe des Balls?

s(t) = 30t - 5t^2 + 35 = 0
t=7

v(7) = 30 - 10*7 = -40 m/s

Scheitelpunkt

Sx = -b/(2a) = -30/(2*(-5)) = 3
Sy = s(3) = 30*3 - 5*3^2 + 35 = 80 m

Comments

Wenn du jetzt noch die Rechnungen der beiden aufgaben schreiben könntest dann wäre es perfekt :DD

sonst check ich es nicht :S

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Ansätze stehen dort. Ich erwarte das man eine quadratische Gleichung 

30t - 5t² + 35 = 0 

lösen kann. Wenn nicht bitte mal nach pq oder gar nach abc-Formel schauen. Bei der anderen Rechnung habe ich den Ansatz Sx = -b/(2a) für die x-Koordinate eines Scheitelpunktes hingeschrieben. dann braucht man nur noch einsetzen.

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Die vermeintliche Lösung ist falsch...

1. Lautet die Gleichung H(t) und nicht von s(t)

2. Ist laut deinem Lösungsansatz t=4,4 und nicht t=7 !!!!

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Hm. Ich komme auf 7.

s(t) ist die Bezeichnung aus der Physik.

Skizze

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Blödsinn, pq richtig anwenden. x=7 und x=-1, wobei -1 nicht Bestandteil der Lösungsmenge ist. Er kann seine Formel auch Bratwurst nennen, Hauptsache er schreibt es mathematisch richtig hin und das hat er. Die Rechenschritte und Lösungen sind selbsterklärend....

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Hätte es für den Scheitelpunkt nicht auch die 2. Ableitung getan?

S'(t)=-10t+30=0

-10t=-30 | :(-10)

t= 3

S(3) = -5(3)^2 +30(3)+35=80

Sp (3|80)