Abwurfgeschwindigkeit berechnen: Ein Ball wird in 1,2m Höhe horizontal abgeschossen und …

Question

Ein Ball wird in 1,2m Höhe horizontal abgeschossen und fällt in 3m Entfernung auf den Boden. Wie groß war die Abwurfgeschwindigkeit?

Die Aufgabe möchte ich als eine Vorbereitung zur Klausur machen, allerdings komme ich damit nicht zurecht, ich habe zwar verschiedene Formeln, aber irgendwie bin ich zu doof das richtig einzusetzen, und habe insgesamt leider gar keine Ahnung wie man das errechnet, könnt ihr mir bitte helfen? Danke schön! Bitte mit  ausführlicher Erläuterung

Comments

hallo

fehlt da nicht die angabe über den abwurfwinkel?

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@Gorgar: 'horizontal' würde ich lesen als 'Abwurfwinkel 0°'.

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:D ja. jetzt wo du es 'sagst' :-)

Answer 1

hi

entweder du leitest dir die lösung selbst her, so wie es Lu vorgemacht hat, oder du setzt einfach die werte in die formel aus der formelsammlung deines vertrauens ein. je nachdem was dein lehrer erwartet bzw. erlaubt.

v₀√(2h₀/g) = 3m
v₀ = 3/√(2•1.2/9.81)
v₀ ≈ 6,065 m/s ≈ 21.835 km/h

Comments

Danke sehr! :) wie kommst du auf das Ergebnis km/h?

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sehr gern geschehen! :-)
wenn du von m/s in km/h umrechnen möchtest, brauchst du nur mit 3.6 zu multiplizieren.

ein  meter ist ein tausendstel kilometer und eine sekunde ist eine 3600stel stunde.
$$
\frac{m}{s} = \frac{1m}{1s} =  \frac{\frac{1km}{1000} }{\frac{1h}{3600}} = \frac{1km}{1000} \frac{3600}{1h} = \frac{3600}{1000} \frac{km}{h} = 3.6 \frac{km}{h}
$$

Answer 2

Du kannst erst mal berechnen wie lang die Flugphase dauert:

Betrachte den vertikalen Anteil der Bewegung:

s = 1/2 g t^2

1.2 = 1/2 g t^2     . g = 9.81m/s^2

Auflösen nach t.

2.4/g = t^2

Positive Lösung der Gleichung benutzen.

√(2.4/g) = t

Und dann den horizontalen Anteil berücksichtigen. Das ist ein gleichförmige Bewegung:

s = v*t

Also 

3 = v * t          |auflösen nach v

3/t = v            |t von oben einsetzen.

Falls ihr das dürft gleich die Zahl, die du oben als Wurzel rausbekommen hast. Ansonsten:

3/√(2.4/g) = v